Câu hỏi:
04/05/2022 637Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi (Q) là mặt phẳng chứa và tạo với một góc lớn nhất là . Khi đó cos bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm . Vì (Q) chứa nên đi qua M1 và vectơ pháp tuyến của nó vuông góc với . Do đó, ta có thể giả sử phương trình của (Q) có dạng
với và .
Gọi là góc giữa (Q) và . Do vectơ pháp tuyến của (Q) là vì , và vectơ chỉ phương của là nên ta có
.
Ta xét hai trường hợp.
+) Trường hợp B = 0 thì .
+) Trường hợp , ta đặt thì được .
Từ đó, ta xét hàm số trên .
Ta có .
Mặt khác và nên ta lập được bảng biến thiên, và từ đó thu được giá trị lớn nhất là . Khi đó, .
+) So sánh hai trường hợp trên, ta thu được . Từ đó .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (đồng) là giá bán thực tế của mỗi kilôgam vải thiều .
Ta có thể lập luận như sau:
Giá 40 000 đồng thì bán được 30 kg vải thiều.
Giảm giá 4 000 đồng thì bán được thêm 40 kg vải thiều.
Giảm giá 40 000 – x thì bán được thêm bao nhiêu kg vải thiều?
Theo bài ra số kilôgam bán thêm được là: .
Do đó số kg vải thiều bán được tương ứng với giá bán x:
Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu được (F(x): đồng).
Ta có: .
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của
trên [25000; 400000].
Ta có: .
Vì hàm F9x) liên tục trên đoạn [25000; 40000] nên ta có:
Vậy với x = 34000 thì F(x) đạt giá trị lớn nhất.
Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi kg vải thiều là 34 000 đồng.
Lời giải
Đáp án B
Ta có điểm thuộc đường thẳng d, nên A(1; -3; 5) là giao điểm của d và D. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là .
Ta xét
Nhận thấy , nên góc tạo bởi hai vectơ là góc nhọn tạo bởi d và D.
Ta có là vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và D hay đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và D có vectơ chỉ phương là và đi qua điểm .
Do đó, phương trình phân giác cần tìm là hoặc .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận