Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng l1:x−1=y+22=−z và l2:x−32=y+1−1=z−12. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa l1 và tạo với l2 một góc lớn nhất là α. Khi đó cosα bằng A. 13 B. 233 C....

Đáp án C Đường thẳng l1 có một vectơ chỉ phương là u1→=1;2;−1 và đi qua điểm M11;−2;0. Vì (Q) chứa l1 nên đi qua M1 và vectơ pháp tuyến của nó vuông góc với u1→. Do đó, ta có thể giả sử phương trình của (Q) có dạng Ax−1+By+2+Cz=0 với 1⋅A+2⋅B+−1⋅C=0 và A2+B2+C2>0. Gọi θ là góc giữa (Q) và l2. Do vectơ pháp tuyến của (Q) là n→=A;B;C=A;B;A+2B vì A+2B=C, và vectơ chỉ phương của l2 là u2→=2;−1;2 nên ta có sinθ=4A+3B32A2+4AB+5B2=134A+3B22A2+4AB+5B2. Ta xét hai trường hợp. +) Trường hợp B = 0 thì sinθ=223. +) Trường hợp B≠0, ta đặt r=AB thì được sinθ=134r+322r2+4r+5. Từ đó, ta xét hàm số fr=4r+322r2+4r+5 trên . Ta có f'r=84r+32r2+4r+5−4r+324r+42r2+4r+52=44r+3r+72r2+4r+52. Mặt khác limr→±∞fr=8 và f−34=0, f−7=253 nên ta lập được bảng biến thiên, và từ đó thu được giá trị lớn nhất là 253. Khi đó, sinθ=539. +) So sánh hai trường hợp trên, ta thu được sinα=539. Từ đó cosα=69.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng l1: x

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

860 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

100 câu hỏi 2.2 K lượt thi
172 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

66 câu hỏi 4.7 K lượt thi
138 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

18 câu hỏi 2.4 K lượt thi
138 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành

20 câu hỏi 1.4 K lượt thi
126 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

100 câu hỏi 588 lượt thi
122 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

100 câu hỏi 442 lượt thi
111 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn

15 câu hỏi 19.9 K lượt thi
106 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

101 câu hỏi 351 lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho phần quả cầu bị khuất chiếm $\frac{1}{6}$ quả cầu theo chiều cao của nó. Biết giá đỡ hình trụ và rỗng phía trong, tính bán kính mặt trong của giá đỡ.

Một cấp số cộng có $u_{7} = 27$ và $u_{20} = 79$ . Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và xác định trên $ℝ$ , biết rằng $f^{'} (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$ . Hàm số $y = f (x^{2} + 4 x + 7)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng l1:x−1=y+22=−z và l2:x−32=y+1−1=z−12. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa l1 và tạo với l2 một góc lớn nhất là α. Khi đó cosα bằng

Nhà sách VIETJACK:

Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho phần quả cầu bị khuất chiếm 16 quả cầu theo chiều cao của nó. Biết giá đỡ hình trụ và rỗng phía trong, tính bán kính mặt trong của giá đỡ.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+3ty=−3z=5+4t. Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A(1; -3; 5) và có vectơ chỉ phương u→1;2;−2. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là

Một cấp số cộng có u7=27 và u20=79. Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là

Cho hàm số y=fx liên tục và xác định trên ℝ, biết rằng f'x+2=x2−3x+2. Hàm số y=fx2+4x+7 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho phần quả cầu bị khuất chiếm $\frac{1}{6}$ quả cầu theo chiều cao của nó. Biết giá đỡ hình trụ và rỗng phía trong, tính bán kính mặt trong của giá đỡ.

Một cấp số cộng có $u_{7} = 27$ và $u_{20} = 79$ . Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và xác định trên $ℝ$ , biết rằng $f^{'} (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$ . Hàm số $y = f (x^{2} + 4 x + 7)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?