Câu hỏi:
05/05/2022 275Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0) và B(3; 0; 1). Điểm I(a; b; c) nằm trên mặt phẳng(P): x + 2y - z + 2 = 0 sao cho IA + IB là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức T = a + b + c.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Xét vị trí tương đối của A và B so với mặt phẳng (P).
Ta có: Þ A, B nằm cùng phía so với (P).
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P). Khi đó: IA + IB = IA' + IB nhỏ nhất khi A', I, B thẳng hàng. Gọi M là hình chiếu của A lên (P).
Ta có: , MA đi qua A(2; 1; 0).
Phương trình đường thẳng .
Lại có .
Do M là trung điểm AA' => A'(0; -3; 2).
Ta có: , A'B đi qua B(3; 0; 1).
Phương trình đường thẳng .
Lại có .
.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A

Ta có . Hay AB có vectơ chỉ phương .
Mặt phẳng (ABCD) có một vectơ pháp tuyến , hay là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD).
Vì nên .
Đường thẳng AD có vectơ chỉ phương là .
Phương trình đường thẳng AD là: . Do đó .
Mặt khác .
Vì điểm D có hoành độ âm nên D(-3; 0; 1).
Vì tâm I của hình vuông ABCD là trung điểm BD nên I = (-1; 0; -1).
Đường thẳng d là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có vectơ pháp tuyến là , nên phương trình đường thẳng d là: .
Lời giải
Đáp án D
Để hàm số có đạo hàm tại x = 2 thì hàm số phải liên tục tại x = 2.
Do đó .
Hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2 nên
Suy ra b = 2. Vậy ab = -8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.