Câu hỏi:
06/05/2022 4,112Cho một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng a. Người ta cắt 4 góc của tấm tôn để được một tấm tôn mới như hình vẽ.
Từ tấm tôn mới, người ta gặp được một hình chóp tứ giác đều. Để khối chóp thu được có thể tích lớn nhất thì diện tích các miếng tốn bỏ đi là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Gọi x là độ dài của cạnh đáy của khối chóp
hh là chiều cao của khối chóp, h′ là chiều cao của tam giác cân ở mặt bên của khối chóp.
Bước 1: Biểu diễn h và thể tích V của khối chóp theo a và x
Bước 2: Tìm max của với x>0
Bước 3: Tìm phần diện tích bị bỏ
Giải chi tiết:
Gọi x là độ dài của cạnh đáy của khối chóp
h là chiều cao của khối chóp, h′ là chiều cao của tam giác cân ở mặt bên của khối chóp.
Bước 1: Biểu diễn h và thể tích V của khối chóp theo a và x
Ta có:
Ta có:
Thể tích khối chóp:
Bước 2: Tìm max của với x > 0.
Xét hàm số với x > 0
Ta có:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Bước 3: Tìm phần diện tích bị bỏ
Vậy diện tích bị bỏ là .
Chọn B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S ABC có SA ^ ( ABC ), tam giác ABC vuông tại B , SA = BC = a , AC = 2 a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là
Xem đáp án »
06/05/2022
11,295
Câu 2:
Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 sản phẩm của lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 2 phế phẩm là
Xem đáp án »
06/05/2022
3,242
Câu 3:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3.
Xem đáp án »
06/05/2022
3,193
Câu 4:
Cho hình nón có bán kính đáy bẳng a. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Thể tich khối nón đã cho bằng
Xem đáp án »
06/05/2022
3,185
Câu 5:
Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 36m. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
06/05/2022
2,911
Câu 6:
Gọi V1,V2, lần lượt là thể tích của khối tứ diện đều và khối lập phương có chung mặt cầu
ngoại tiếp. Khi đó, bằng
Gọi V1,V2, lần lượt là thể tích của khối tứ diện đều và khối lập phương có chung mặt cầu
ngoại tiếp. Khi đó, bằng
Xem đáp án »
06/05/2022
2,296
về câu hỏi!