1. Trang chủ
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

06/02/2021 9,579

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log212x+x+212x+x=5.

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án DĐiều kiện: 12x+x>0⇔2x2+12x>0⇔x>0 (*)Đặt t=12x+x ⇒t≥212xx=212=2⇒PT⇔log2t+2t-5=0 (1)Ta có: f(t)=log2t+2t-5 với t≥2⇒f ' (t)=1t ln2+2t ln2>0 ∀t≥2⇒f(t) đồng biến trên (2; +∞)PT(1) có nghiệm⇔ f(t)=0 có nghiệm và nghiệm đó là duy nhấtDễ thấy t=2 là nghiệm của (1)⇒12x+x=2⇔2x2+1-4x=0⇔x1=2+22 và x2=2-22 ( TMĐK (*))→x1x2=12

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bất phương trình log2(3x-1)>3

Xem đáp án » 31/12/2019 80,238

Câu 2:

Cho a>0, b>0 và a khác 1 thỏa mãn logab=b4; log2a=16b. Tính tổng a+b. 

Xem đáp án » 31/12/2019 45,743

Câu 3:

Tập nghiệm bất phương trình log2(x-1)<3 là

Xem đáp án » 31/12/2019 35,777

Câu 4:

Tìm số nghiệm của phương trình log3(2x-1)=2

Xem đáp án » 13/02/2021 35,344

Câu 5:

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga(a2b) bằng

Xem đáp án » 31/12/2019 24,627

Câu 6:

Đặt ln2=a, log54=b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 31/12/2019 13,397

Câu 7:

Cho logax=-1 và logay=4. Tính P=loga(x2y3)

Xem đáp án » 09/02/2021 11,418
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Hỏi bài tập
Vietjack official store
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack25. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?