2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

06/02/2021 10,260

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log212x+x+212x+x=5.

Đáp án chính xác
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án DĐiều kiện: 12x+x>0⇔2x2+12x>0⇔x>0 (*)Đặt t=12x+x ⇒t≥212xx=212=2⇒PT⇔log2t+2t-5=0 (1)Ta có: f(t)=log2t+2t-5 với t≥2⇒f ' (t)=1t ln2+2t ln2>0 ∀t≥2⇒f(t) đồng biến trên (2; +∞)PT(1) có nghiệm⇔ f(t)=0 có nghiệm và nghiệm đó là duy nhấtDễ thấy t=2 là nghiệm của (1)⇒12x+x=2⇔2x2+1-4x=0⇔x1=2+22 và x2=2-22 ( TMĐK (*))→x1x2=12

Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  2. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bất phương trình log2(3x-1)>3

Xem đáp án » 31/12/2019 92,323

Câu 2:

Tập nghiệm bất phương trình log2(x-1)<3 là

Xem đáp án » 31/12/2019 52,829

Câu 3:

Cho a>0, b>0 và a khác 1 thỏa mãn logab=b4; log2a=16b. Tính tổng a+b. 

Xem đáp án » 31/12/2019 51,778

Câu 4:

Tìm số nghiệm của phương trình log3(2x-1)=2

Xem đáp án » 13/02/2021 41,472

Câu 5:

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga(a2b) bằng

Xem đáp án » 31/12/2019 34,707

Câu 6:

Cho số thực a>0 và a≠1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13a12-a52a14a712-a1912 

Xem đáp án » 31/12/2019 15,710

Câu 7:

Đặt ln2=a, log54=b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 31/12/2019 14,849
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 3015 người thi tuần này

    5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
  2. 2003 người thi tuần này

    135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
  3. 1525 người thi tuần này

    80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
  4. 1193 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
  5. 1163 người thi tuần này

    80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
  6. 1129 người thi tuần này

    148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
  7. 1116 người thi tuần này

    7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
  8. 1062 người thi tuần này

    62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?