✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P4)

20 người thi tuần này 5.0 24.1 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

3559 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

82.5 K lượt thi 126 câu hỏi

3080 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

88 K lượt thi 304 câu hỏi

2449 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

16.9 K lượt thi 20 câu hỏi

2422 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

17.4 K lượt thi 40 câu hỏi

2422 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

18.1 K lượt thi 19 câu hỏi

2340 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

16.4 K lượt thi 40 câu hỏi

2323 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

19.5 K lượt thi 20 câu hỏi

2242 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

15.9 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{1}{2 x} + x) + 2^{\frac{1}{2 x} + x} = 5$ .

A. 1

B. 0

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

$Đ á p á n D Đ i ề u k i ệ n : \frac{1}{2 x} + x > 0 \Leftrightarrow \frac{2 x^{2} + 1}{2 x} > 0 \Leftrightarrow x > 0 (*) Đ ặ t t = \frac{1}{2 x} + x \Rightarrow t \geq 2 \sqrt{\frac{1}{2 x} x} = 2 \sqrt{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \Rightarrow P T \Leftrightarrow \log_{2} t + 2^{t} - 5 = 0 (1) T a c ó : f (t) = \log_{2} t + 2^{t} - 5 v ớ i t \geq \sqrt{2} \Rightarrow f' (t) = \frac{1}{t \ln 2} + 2^{t} \ln 2 > 0 \forall t \geq \sqrt{2} \Rightarrow f (t) đ ồ n g b i ế n t r ê n (\sqrt{2}; + \infty) P T (1) c ó n g h i ệ m \Leftrightarrow f (t) = 0 c ó n g h i ệ m v à n g h i ệ m đ ó l à d u y n h ấ t D ễ t h ấ y t = 2 l à n g h i ệ m c ủ a (1) \Rightarrow \frac{1}{2 x} + x = 2 \Leftrightarrow 2 x^{2} + 1 - 4 x = 0 \Leftrightarrow x_{1} = \frac{2 + \sqrt{2}}{2} v à x_{2} = \frac{2 - \sqrt{2}}{2} (T M Đ K (*)) \to x_{1} x_{2} = \frac{1}{2}$

Câu 2

Hỏi phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{8}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức

$P = \ln (\tan 1^{0}) + \ln (\tan 2^{0}) + \ln (\tan 3^{0}) + . . . + \ln (\tan 89^{0}) .$

Lời giải

Câu 4

Tập nghiệm bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

Lời giải

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x,$ giá trị f''(1) bằng

A. 6

B. 8

C. 3

D. 2

Lời giải

Câu 6

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + (2 m^{2} - 5) = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. 1

B. 5

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện $\log_{2} a + \log_{3} b = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt{\log_{3} a} + \sqrt{\log_{2} b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a,b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên [0;1]?

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số thực a>0 và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đặt $\ln 2 = a, \log_{5} 4 = b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} - (\log_{2} a^{a} + \log_{2} b^{b} + \log_{2} c^{c})$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng $a + b + c$ là:

A. 3

B. $3 . 2^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính giá trị của biểu thức $P = \log (\tan 1^{0}) + \log (\tan 2^{0}) + \log (\tan 3^{0}) + . . . + \log (\tan 89^{0}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cơ số x bằng bao nhiêu để $\log_{x} \sqrt[10]{3} = - 0, 1 ?$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Gọi a là một nghiệm của phương trình ${(26 + 15 \sqrt{3})}^{x} + 2 {(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} - 2 {(2 - \sqrt{3})}^{x} = 1$ . Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho a>0, b>0 và a khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4}; \log_{2} a = \frac{16}{b}$ . Tính tổng a+b.

A. 16

B. 12

C. 10

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ , với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho $\log_{a} x = - 1$ và $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P=-14

B. P=3

C. P=10

D. P=65

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Mệnh đề nào dưới đây sai?

B. $\log_{\frac{1}{π}} x < \log_{\frac{1}{π}} y \Leftrightarrow x > y > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Rút gọn biểu thức: $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x>0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y}) = 3 x + y - 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính $T = a + b$

A. T=6

B. T=4

C. T=11

D. T=8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{x + 1} (- 2 x) > 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP