237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P3)

13488 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27 .$

A. m=-2.

B. m=-1.

C. m=1.

D. m=2.

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$

Câu 2:

Cho a, b>0 và $b \neq 1$ là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Câu 3:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{4} {(x - 5)}^{2} = 0$ là

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{x - 1} > {(\frac{2017}{2018})}^{- x + 3} .$

Câu 5:

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 5.

B. 6.

C. 10.

D. 11.

Câu 6:

Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 x - 9 = (x^{2} - x - 3) . 8^{x^{2} + 3 x - 6} + (x^{2} + 3 x - 6) . 8^{x^{2} - x - 3}$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 8:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 {(\sqrt{2} + 1)}^{x} + {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

A. (2;4)

B. (3;5)

C. (4;5)

D. (5;6)

Câu 9:

Giải phương trình $2^{x^{2} + 3 x} = 1$

A. x=0; x=3

B. x=1;x=-3

C. x=1; x=2

D. x=0; x=-3

Câu 10:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$

Câu 11:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2 x + 1} - 10 . 3^{x} + 3 = 0$ .

Câu 12:

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4 + 9 . 3^{x^{2} - 2 y} = (4 + 9^{x^{2} - 2 y}) . 7^{2 y - x^{2}} + 2$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2 y + 18}{x}$ .

D. Không tồn tại

Câu 13:

Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{2} a . \log_{5} 2}{1 + \log_{5} 2} + \log b = 1$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 14:

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{x^{2} + 5 x - 8}{\ln (x - 1)} = 0$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 15:

Rút gọn biểu thức $P = {(a {(a^{2} {(\frac{1}{a})}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}} : a^{\frac{7}{24}}$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m, n \in ℕ *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Câu 16:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x \leq \log_{x} 2$ là

Câu 18:

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 4 x} > \frac{1}{32}$ có tập nghiệm S=(a;b). Khi đó giá trị của b-a là

A. 4

B. 2

C. 6

D. 8

Câu 19:

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8$ ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 20:

Cho hai hàm số $f (x) = \log_{0, 5} x$ và $g (x) = 2^{- x}$ . Xét các mệnh đề sau

(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y=0

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là $ℝ$

(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 21:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc đoạn $[0; 50 π]$

Câu 22:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

Câu 23:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2017} {(x - 2)}^{4} + \log_{2018} (9 - x)$ ²

Câu 24:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} \sqrt{6 - x}$ .

Câu 25:

Giải phương trình $\log_{3} (x - 4) = 0$ .

A. x=1

B. x=6

C. x=5

D. x=4

Câu 26:

Cho $a > 0, a \neq 1$ và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 27:

Đặt $\log_{5} 4 = a, \log_{5} 3 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{25} 12$ theo a và b.

Câu 28:

Cho phương trình $9^{x} + 9^{- x} = 14$ . Tính giá trị của biểu thức $K = \frac{8 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ .

A. $\frac{- 5}{2}$

B. $- 4$

C. 2

D. $\frac{4}{5}$

Câu 29:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 2)$ .

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack