237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P3)

34 người thi tuần này 5.0 20.7 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27 .$

A. m=-2.

B. m=-1.

C. m=1.

D. m=2.

Lời giải

Câu 2

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$

Lời giải

Câu 3

Cho a, b>0 và $b \neq 1$ là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Lời giải

áp dụng công thức tính cơ bản của lôgarit ta có

$\log_{a} (\frac{1}{x}) = \log_{a} (x^{- 1}) = - \log_{a} (x)$ nên C sai

Câu 4

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{4} {(x - 5)}^{2} = 0$ là

Lời giải

Câu 5

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{x - 1} > {(\frac{2017}{2018})}^{- x + 3} .$

Lời giải

Câu 6

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 5.

B. 6.

C. 10.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 x - 9 = (x^{2} - x - 3) . 8^{x^{2} + 3 x - 6} + (x^{2} + 3 x - 6) . 8^{x^{2} - x - 3}$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 {(\sqrt{2} + 1)}^{x} + {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

A. (2;4)

B. (3;5)

C. (4;5)

D. (5;6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giải phương trình $2^{x^{2} + 3 x} = 1$

A. x=0; x=3

B. x=1;x=-3

C. x=1; x=2

D. x=0; x=-3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2 x + 1} - 10 . 3^{x} + 3 = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4 + 9 . 3^{x^{2} - 2 y} = (4 + 9^{x^{2} - 2 y}) . 7^{2 y - x^{2}} + 2$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2 y + 18}{x}$ .

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{2} a . \log_{5} 2}{1 + \log_{5} 2} + \log b = 1$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{x^{2} + 5 x - 8}{\ln (x - 1)} = 0$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Rút gọn biểu thức $P = {(a {(a^{2} {(\frac{1}{a})}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}} : a^{\frac{7}{24}}$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m, n \in ℕ *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x \leq \log_{x} 2$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 4 x} > \frac{1}{32}$ có tập nghiệm S=(a;b). Khi đó giá trị của b-a là

A. 4

B. 2

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8$ ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hai hàm số $f (x) = \log_{0, 5} x$ và $g (x) = 2^{- x}$ . Xét các mệnh đề sau

(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y=0

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là $ℝ$

(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc đoạn $[0; 50 π]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2017} {(x - 2)}^{4} + \log_{2018} (9 - x)$ ²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} \sqrt{6 - x}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giải phương trình $\log_{3} (x - 4) = 0$ .

A. x=1

B. x=6

C. x=5

D. x=4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho $a > 0, a \neq 1$ và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đặt $\log_{5} 4 = a, \log_{5} 3 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{25} 12$ theo a và b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho phương trình $9^{x} + 9^{- x} = 14$ . Tính giá trị của biểu thức $K = \frac{8 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ .

A. $\frac{- 5}{2}$

B. $- 4$

C. 2

D. $\frac{4}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 2)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P3)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log32x-(m+2)log3x+3m-1=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1.x2=27.

Rút gọn biểu thức P=x13x6 với x>0

Cho a, b>0 và b≠1 là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2log4x-3+log4x-52=0 là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 20172018x-1>20172018-x+3.

Cho tham số thực a. Biết phương trình ex-e-x=2cosax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ex-e-x=2cosax+4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

Số nghiệm của phương trình 2x2+2x-9=(x2-x-3).8x2+3x-6+(x2+3x-6).8x2-x-3 là:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 4(2+1)x+2-1x-m=0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

Giải phương trình 2x2+3x=1

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2x2-3x+2

Tìm tập nghiệm S của phương trình 32x+1-10.3x+3=0.

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 4+9.3x2-2y=(4+9x2-2y).72y-x2+2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y+18x.

Với hai số thực dương a, b tùy ý và log2a.log521+log52+logb=1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Số nghiệm thực của phương trình x2+5x-8ln(x-1)=0 là

Rút gọn biểu thức P=aa21a141312:a724 ta được biểu thức dạng amn, trong đó mn là phân số tối giản, m, n∈ℕ*. Tính giá trị m2+n2

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Tập nghiệm của bất phương trình log2x≤logx2 là

Bất phương trình 12x2+4x>132 có tập nghiệm S=(a;b). Khi đó giá trị của b-a là

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2-2x-3-log35=5-(y+4) và 4y-y-1+y+32≤8?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình esin(x-π4)=tanx thuộc đoạn [0;50π]

Tính đạo hàm của hàm số y=log2x2+1

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2017(x-2)4+log20189-x2

Tìm tập xác định D của hàm số y=log26-x.

Giải phương trình log3(x-4)=0 .

Cho a>0, a≠1 và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đặt log54=a, log53=b. Hãy biểu diễn log2512 theo a và b.

Cho phương trình 9x+9-x=14. Tính giá trị của biểu thức K=8+3x+3-x1-3x-3-x.

Tính đạo hàm của hàm số y=log3(2x-2).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27 .$

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$

Cho a, b>0 và $b \neq 1$ là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{4} {(x - 5)}^{2} = 0$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{x - 1} > {(\frac{2017}{2018})}^{- x + 3} .$

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Số nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 x - 9 = (x^{2} - x - 3) . 8^{x^{2} + 3 x - 6} + (x^{2} + 3 x - 6) . 8^{x^{2} - x - 3}$ là:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 {(\sqrt{2} + 1)}^{x} + {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

Giải phương trình $2^{x^{2} + 3 x} = 1$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2 x + 1} - 10 . 3^{x} + 3 = 0$ .

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4 + 9 . 3^{x^{2} - 2 y} = (4 + 9^{x^{2} - 2 y}) . 7^{2 y - x^{2}} + 2$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2 y + 18}{x}$ .

Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{2} a . \log_{5} 2}{1 + \log_{5} 2} + \log b = 1$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{x^{2} + 5 x - 8}{\ln (x - 1)} = 0$ là

Rút gọn biểu thức $P = {(a {(a^{2} {(\frac{1}{a})}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}} : a^{\frac{7}{24}}$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m, n \in ℕ *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x \leq \log_{x} 2$ là

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 4 x} > \frac{1}{32}$ có tập nghiệm S=(a;b). Khi đó giá trị của b-a là

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8$ ?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc đoạn $[0; 50 π]$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2017} {(x - 2)}^{4} + \log_{2018} (9 - x)$ ²

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} \sqrt{6 - x}$ .

Giải phương trình $\log_{3} (x - 4) = 0$ .

Cho $a > 0, a \neq 1$ và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đặt $\log_{5} 4 = a, \log_{5} 3 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{25} 12$ theo a và b.

Cho phương trình $9^{x} + 9^{- x} = 14$ . Tính giá trị của biểu thức $K = \frac{8 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ .

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 2)$ .