237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P3)

Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để phương trình ${\log }_3^{2}x-(m+2){\log }_{3}x+3m-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=27.$

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với $x>0$

Cho a, b>0 và $b\ne 1$ là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2{\log }_4\left(x-3\right)+{\log }_4{\left(x-5\right)}^2=0$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2017}{2018}\right)}^{x-1}>{\left(\frac{2017}{2018}\right)}^{-x+3}.$

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax+4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

Số nghiệm của phương trình $2x^2+2x-9=(x^2-x-3).8^{x^2+3x-6}+(x^2+3x-6).8^{x^2-x-3}$ là:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4{(\sqrt{2}+1)}^x+{\left(\sqrt{2}-1\right)}^x-m=0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

Giải phương trình $2^{x^2+3x}=1$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_{\sqrt{2}}\left(x^2-3x+2\right)$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2x+1}-10.3^x+3=0$.

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4+9.3^{x^2-2y}=(4+9^{x^2-2y}).7^{2y-x^2}+2$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x+2y+18}{x}$.

Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{{\log }_{2}a.{\log }_{5}2}{1+{\log }_{5}2}+\log b=1$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{x^2+5x-8}{\ln (x-1)}=0$ là

Rút gọn biểu thức $P={\left(a{\left(a^2{\left(\frac{1}{a}\right)}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{1}{2}}:a^{\frac{7}{24}}$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$, trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m, n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$. Tính giá trị $m^2+n^2$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x\le {\log }_{x}2$ là

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2+4x}>\frac{1}{32}$ có tập nghiệm S=(a;b). Khi đó giá trị của b-a là

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{\left|x^2-2x-3\right|-{\log }_{3}5}=5^{-(y+4)}$ và $4\left|y\right|-\left|y-1\right|+{\left(y+3\right)}^2\le 8$?