237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P2)

25 người thi tuần này 5.0 42.9 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1/30

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (1 + \sqrt{x})$ là

Lời giải

$y = \log_{2} (1 + \sqrt{x}) \Rightarrow y' = \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}}}{(1 + \sqrt{x}) . \ln 2} = \frac{1}{\sqrt{x} (1 + \sqrt{x}) . 2 \ln 2} = \frac{1}{\sqrt{x} (1 + \sqrt{x}) . \ln 4}$

Câu 2/30

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{3}{2}$ , $\log_{c} d = \frac{5}{4}$ . Nếu a-c=9, thì b-d nhận giá trị nào?

A. 85.

B. 71.

C. 76.

D. 93.

Lời giải

Câu 3/30

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0;2018] sao cho ba số $5^{x + 1} + 5^{1 - x}, \frac{a}{2}, 25^{x} + 25^{- x}$ theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?

A. 2007.

B. 2018.

C. 2006.

D. 2008.

Lời giải

Kết hợp với điều kiện của đề bài $\Rightarrow a \in [12; 2018] \Rightarrow có 2007 giá trị nguyên của a$

Câu 4/30

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - 4 . 3^{x + 5} + 27 = 0$

A. -5

B. 5

C. $\frac{4}{27}$

D. $\frac{- 4}{27}$

Lời giải

Câu 5/30

Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Lời giải

Câu 6/30

Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 3) = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Câu 7/30

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ$ . Tính tổng a+b+c

A. -4

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Câu 8/30

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$ là:

Lời giải

Câu 9/30

Phương trình $\ln (x^{2} + 1) . \ln (x^{2} - 2018) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Cho hàm số $f (x) = \log_{3} (2 x + 1) .$ Giá trị của $f' (x)$ bằng

A. $\frac{2}{\ln 3}$

B. 2

C. 2ln3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A. 1.

B. 0 và $\log_{6} 5$

C. 5.

D. $\log_{6} 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho $f (x) = \frac{1}{2} . 5^{2 x + 1}; g (x) = 5^{x} + 4 x . \ln 5 .$ Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ là

A. x>1.

B. x>0.

C. 0<x<1.

D. x<0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Cho $f (x) = \frac{1}{2} . 5^{2 x + 1}; g (x) = 5^{x} + 4 x . \ln 5 .$ Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ là

A. x>1.

B. x>0.

C. 0<x<1.

D. x<0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Cho $f (x) = 2 . 3^{\log_{81} x} + 3$ . Tính f '(1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} ⩾ 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho $f (x) = x . e^{- 3 x}$ , tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$ là

A. $(1, 2)$ .

B. $(2, + \infty) .$

C. $[2, + \infty) .$

D. $(1, 2]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất $a \log_{3} x^{3} + 4 \sqrt{\log_{3} x^{8}} + a + 1 = 0$ (*)

A. a=1.

B. a<-1.

C. Không tồn tại a.

D. a<1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Tính giá trị của biểu thức $K = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý