237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P6)

3 người thi tuần này 5.0 14.2 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

433 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.6 K lượt thi 304 câu hỏi

382 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.8 K lượt thi 20 câu hỏi

363 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

33 K lượt thi 30 câu hỏi

351 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.5 K lượt thi 126 câu hỏi

322 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.5 K lượt thi 20 câu hỏi

307 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

6.9 K lượt thi 25 câu hỏi

297 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.7 K lượt thi 30 câu hỏi

Đề thi liên quan:

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Biết rằng $\log 7 = a, \log_{5} 100 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{25} 56$ theo a và b.

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi a là một nghiệm của phương trình $4 . 2^{2 \log x} - 6^{\log x} - 18 . 3^{2 \log x} = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?

A. ${(a - 10)}^{2} = 1$

B. $a^{2} + a + 1 = 2$

C. a cũng là nghiệm của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{\log x} = \frac{9}{4}$

D. $a = 10^{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho biểu thức $f (x) = \frac{1}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$ . Tính tổng

$S = \sqrt{2018} [f (- 2017) + f (- 2016) + . . . + f (0) + f (1) + . . . + f (2018)]$

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $(2 - x) (2 + 4^{x}) = 6$ . Khi đó, số phần tử của tập S là

Xem đáp án

Câu 5:

Cho các số thực $a < b < 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Xem đáp án

Câu 6:

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<b. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình $4^{x^{2} + 2} = 16$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 8:

Phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ khi:

A. m=3

B. m=4

C. m=1

D. m=2

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x + m = 0$ có nghiệm thực $x \in (0; 1)$ là:

Xem đáp án

Câu 10:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là :

A. 3

B. 4

C. 5

D. vô số

Xem đáp án

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} x > \log_{0, 5} 2$ là:

Xem đáp án

Câu 12:

Cho phương trình $4^{|x|} - (m + 1) . 2^{|x|} + m = 0$ . Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} = 3$ là

Xem đáp án

Câu 14:

Phương trình $3 . 2^{x} + 4 . 3^{x} + 5 . 4^{x} = 6 . 5^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} = 3^{x^{2}}$ . Tính $x_{1} + x_{2}$

A. $\log_{3} 2$

B. 5

C. 0

D. $\log_{2} 3$

Xem đáp án

Câu 16:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0$ .

A. T=2.

B. T=3

C. T= $\frac{13}{4}$

D. T= $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4 {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiêm đúng với mọi giá trị $x \in (1; 64)$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm nghiệm thực của phương trình $2^{x} = 7$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Cho a, b là hai số thực khác 0. Biết ${(\frac{1}{125})}^{a^{2} + 4 a b} = {(\sqrt[3]{625})}^{3 a^{2} - 10 a b}$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

A. $\frac{76}{3}$

B. $\frac{4}{21}$

C. 2

D. $\frac{76}{21}$

Xem đáp án

Câu 20:

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log (- x^{2} + 100 x - 2400) < 2$ có dạng $S = (a; b) \ \{x_{0}\}$ . Giá trị của $a + b - x_{0}$ bằng:

A. 100

B. 30

C. 150

D. 50

Xem đáp án

Câu 21:

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 22:

Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có tập nghiệm là

A. (2;4)

B. (-3;2)

C. (-1;2)

D. (5; $+ \infty$ )

Xem đáp án

Câu 23:

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${(\log x^{3})}^{2} - 20 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

A. $10 \sqrt[9]{10}$

B. 10

C. 1

D. $\sqrt[10]{10}$

Xem đáp án

Câu 24:

Phương trình $\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (x + 3) + \frac{1}{2} \log_{9} {(x - 1)}^{4} = 2 \log_{9} (4 x)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + 3 y)$ . Tính giá trị $\frac{x}{y}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{2}})$ bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. 36

C. -5

D. 13

Xem đáp án

Câu 27:

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x ⩽ 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 ⩾ 0 \end{cases}$ có nghiệm.

A. $m \leq - 2$

B. $m ⩾ - 3$

C. $m > - 3$

D. $m \geq - 2$

Xem đáp án

Câu 29:

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) ⩾ 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng:

Xem đáp án

Câu 30:

Với các số thực $a, b > 0$ bất kỳ, rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} a - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$ ta được

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P6)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

Đề thi liên quan:

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Biết rằng log7=a, log5100=b. Hãy biểu diễn log2556 theo a và b.

Gọi a là một nghiệm của phương trình 4.22logx-6logx-18.32logx=0. Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?

Cho biểu thức f(x)=12018x+2018. Tính tổng S=2018[f(-2017)+f(-2016)+... +f(0)+f(1)+...+f(2018)]

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2-x2+4x=6. Khi đó, số phần tử của tập S là

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<b. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình 4x2+2=16 có số nghiệm là

Phương trình 4x-m.2x+1+2m=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1+ x2=3 khi:

Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để phương trình log22x+log2x+m=0 có nghiệm thực x∈0;1 là:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2(x-1)=log2(mx-8) có hai nghiệm thực phân biệt là :

Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x>log0,52 là:

Cho phương trình 4x-(m+1).2x+m=0. Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Nghiệm của phương trình 21x=3 là

Phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x=3x2. Tính x1+ x2

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x-13.6x+9.4x=0.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4log2x2+log2x+m≥0 nghiêm đúng với mọi giá trị x∈1;64.

Tìm nghiệm thực của phương trình 2x=7.

Cho a, b là hai số thực khác 0. Biết 1125a2+4ab=62533a2-10ab. Tính tỉ số ab.

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log-x2+100x-2400<2 có dạng S=a;b\x0. Giá trị của a+b-x0 bằng:

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bất phương trình log4(x+7)>log2(x+1) có tập nghiệm là

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình logx32-20logx+1=0 bằng

Phương trình 12log3(x+3)+12log9(x-1)4=2log9(4x) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Biết rằng $\log 7 = a, \log_{5} 100 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{25} 56$ theo a và b.

Gọi a là một nghiệm của phương trình $4 . 2^{2 \log x} - 6^{\log x} - 18 . 3^{2 \log x} = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?

Cho biểu thức $f (x) = \frac{1}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$ . Tính tổng

$S = \sqrt{2018} [f (- 2017) + f (- 2016) + . . . + f (0) + f (1) + . . . + f (2018)]$

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $(2 - x) (2 + 4^{x}) = 6$ . Khi đó, số phần tử của tập S là

Cho các số thực $a < b < 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Phương trình $4^{x^{2} + 2} = 16$ có số nghiệm là

Phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ khi:

Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x + m = 0$ có nghiệm thực $x \in (0; 1)$ là:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} x > \log_{0, 5} 2$ là:

Cho phương trình $4^{|x|} - (m + 1) . 2^{|x|} + m = 0$ . Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} = 3$ là

Phương trình $3 . 2^{x} + 4 . 3^{x} + 5 . 4^{x} = 6 . 5^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} = 3^{x^{2}}$ . Tính $x_{1} + x_{2}$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4 {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiêm đúng với mọi giá trị $x \in (1; 64)$ .

Tìm nghiệm thực của phương trình $2^{x} = 7$ .

Cho a, b là hai số thực khác 0. Biết ${(\frac{1}{125})}^{a^{2} + 4 a b} = {(\sqrt[3]{625})}^{3 a^{2} - 10 a b}$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log (- x^{2} + 100 x - 2400) < 2$ có dạng $S = (a; b) \ \{x_{0}\}$ . Giá trị của $a + b - x_{0}$ bằng:

Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có tập nghiệm là

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${(\log x^{3})}^{2} - 20 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

Phương trình $\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (x + 3) + \frac{1}{2} \log_{9} {(x - 1)}^{4} = 2 \log_{9} (4 x)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Cho $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + 3 y)$ . Tính giá trị $\frac{x}{y}$

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{2}})$ bằng:

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x ⩽ 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 ⩾ 0 \end{cases}$ có nghiệm.

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) ⩾ 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng:

Với các số thực $a, b > 0$ bất kỳ, rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} a - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$ ta được