“Cũng nhà hành viện xưa nay,/ Cũng phường bán thịt cũng tay buôn người” (Truyện Kiều – Nguyễn Du)

Từ nào trong câu thơ trên được dùng với nghĩa chuyển và được chuyển nghĩa theo phương thức nào?

Phương pháp giải:

Mặt cầu tâm $I\left(x_0;y_0;z_0\right)$  có bán kính R thì có phương trình là ${\left(x-x_0\right)}^2+{\left(y-y_0\right)}^2+{\left(z-z_0\right)}^2=R^2$

Giải chi tiết:

Vì mặt cầu tiếp xúc với trục $Oy:\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=t\\ z=0\end{array}\right.$  nên mặt cầu có bán kính $R=d\left(I;Oy\right)$

Ta có: $\overrightarrow{OI}=\left(1;-2;3\right),\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)\Rightarrow \left[\overrightarrow{OI},\overrightarrow{j}\right]=\left(-3;0;1\right)$

nên $R=d\left(I;Oy\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{OI};\overrightarrow{j}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{j}\right|}=\sqrt{10}$

Phương trình mặt cầu là: ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=10$

$\iff x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+4=0$

Phương pháp giải:

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là x; y (quyển sách), $\left(0<x,y<540,x,y\in \mathbb{N}\right).$ .

Dựa vào giả thiết của bài toán để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình.

+) Phương trình thứ nhất: Số sách lớp 8 + số sách lớp 9 quyên góp được =  540.

+) Phương trình thứ hai: Số sách mỗi học sinh khối 9 – số sách mỗi học sinh khối 8 = 1.

Giải hệ phương trình vừa lập để tìm x; y và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là x; y (quyển sách), $\left(0<x,y<540,x,y\in \mathbb{N}\right).$

Số sách cả hai khối quyên góp được là: $x+y=540\left(1\right).$

Số sách một bạn học sinh khối 8 quyên góp là: $\frac{x}{120}$ (quyển)

Số sách một bạn học sinh khối 9 quyên góp là:  $\frac{y}{100}$ (quyển)

Mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển nên ta có phương trình: $\frac{y}{100}-\frac{x}{120}=1\iff -5x+6y=600\left(2\right).$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=540\\ -5x+6y=600\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5x+5y=2700\\ -5x+6y=600\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}11y=3300\\ x=540-y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=300\left(tm\right)\\ x=240\left(tm\right)\end{array}\right..$

Vậy khối 9 đã quyên góp được 300 quyển sách, khối 8 đã quyên góp được 240 quyển sách.