Câu hỏi:
09/01/2020 417Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i| + |z - 1 + i| đạt giá trị lớn nhất.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A.
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z.
Từ giả thiết, ta có
=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R =
Khi đó P = MA + MB, với A(-1;3), B(1;-1)
Ta có
Gọi E(0;1) là trung điểm của AB
Do đó mà
suy ra
Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C).
Vậy Dấu “=” xảy ra
=> a + b = 10
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z.= 1 và |z - + i|. Tìm số phần tử của S
Câu 4:
Cho số phức z thỏa |z-3+4i| = 2 và w = 2z + 1 - i Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là
Câu 5:
Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức khác 0 thỏa mãn đẳng thức = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
Câu 6:
Cho số phức z thỏa mãn = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3|z-3i+1|5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
về câu hỏi!