Hai điểm M và N cách nhau 21 cm trên mặt chất lỏng là hai nguồn phát sóng đồng bộ có tần số dao động là 50 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên khoảng MN số điểm dao động với biên độ cực đại là

Phương pháp: 

Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\]

Cách giải: 

Dung kháng của tụ điện: \[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\]

Phương pháp: 

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng và dung kháng: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_L} = \omega L}\\{{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}}\end{array}} \right.\]

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: $\cos \phi \mathrm{ }=\frac{R}{Z}$

Cách giải: 

+ Khi \[f = {f_2} = 50Hz:\cos {\varphi _2} = 1 \Rightarrow {Z_{{L_2}}} = {Z_{{C_2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{LC}} = \omega _2^2\]

+ Khi \[f = {f_1} = 25Hz:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{L_1}}} = \frac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}}{Z_{{L_2}}} = \frac{{{Z_{{L_2}}}}}{2}}\\{{Z_{{C_1}}} = \frac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}}{Z_{{C_2}}} = 2{Z_{{C_2}}} = 2{Z_{{L_2}}}}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {\frac{{{Z_{{L_2}}}}}{2} - 2{Z_{{L_2}}}} \right)} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[ \Rightarrow 2{R^2} = {R^2} + \frac{9}{4}Z_{{L_2}}^2 \Rightarrow {Z_{{L_2}}} = \frac{2}{3}R\]  

+ Khi \[f = {f_3} = 75Hz:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{L_3}}} = \frac{{{\omega _3}}}{{{\omega _2}}}{Z_{{L_2}}} = \frac{{3{Z_{{L_2}}}}}{2}}\\{{Z_{{C_3}}} = \frac{{{\omega _2}}}{{{\omega _3}}}{Z_{{C_2}}} = \frac{2}{3}{Z_{{C_2}}} = \frac{2}{3}{Z_{{L_2}}}}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \cos {\varphi _3} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_3}}} - {Z_{{C_3}}}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + \left( {\frac{{3{Z_{{L_2}}}}}{2} - \frac{2}{3}{Z_{{L_2}}}} \right)} }} = 0,874\]  Chọn B.