Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là \[{\lambda _1} = 0,75\mu m\]và λ₂. Khoảng cách hai khe hẹp 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1 m. Trong khoảng rộng L = 15 mm quan sát được 70 vạch sáng và 11 vạch tối. Biết trong 11 vạch tối nằm ngoài cùng khoảng L. Bước song λ₂ có giá trị bằng

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức xác định vị trí vân sáng, vân tối: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_S} = ki}\\{{x_t} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)i}\end{array}} \right.\]

+ Sử dụng biểu thức tính khoảng vân: \[i = \frac{{\lambda D}}{a}\]

Cách giải: 

Xét 11 vân tối liên tiếp tính từ vân trung tâm. 

+ Ta có: \[L = 15 = 10{i_ \equiv } \Rightarrow {i_ \equiv } = 1,5mm\]

+ Khoảng vân: \[{i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = 0,5mm\]

\[ + \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_N} = 0,5{i_ \equiv } = 1,5{i_1}}\\{{x_M} = 10,5{i_ \equiv } = 31,5{i_1}}\end{array}} \right.\]  

Ta thấy \[{N_1} = 30,{N_{12}} = 10 \Rightarrow {N_1} + {N_2} - {N_{12}} = 70 \Rightarrow {N_2} = 50 \Rightarrow {\lambda _2} < {\lambda _1}\]

Tại N: \[{x_N} = 1,5{i_1} = 2,5{i_2} \Rightarrow 1,5{\lambda _1} = 2,5{\lambda _2} \Rightarrow {\lambda _2} = 0,45\mu m\]

Chọn D.