Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ. Trên màn  quan sát, tại điểm M có vân sáng. Nếu cố định các điều kiện khác, dịch chuyển dần màn quan sát dọc theo  đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa một đoạn nhỏ nhất bằng \(\frac{7}{{45}}m\) thì M chuyển  thành vân tối. Nếu tiếp tục dịch ra xa thêm một đoạn nhỏ nhất bằng \(\frac{4}{9}m\)  thì M lại là vân tối. Cho màn dao  động điều hoà trên đường thẳng Oy là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai khe Y-âng quanh vị trí cân  bằng O là vị trí ban đầu của màn theo phương trình \(y = 0,5\cos 4\pi t(m)\) thì trong 1s có bao nhiêu lần M cho  vân tối?

Phương pháp: 

+ Vị trí vân sáng: \(x = k \cdot \frac{{\lambda D}}{a}\)

+ Vị trí vân tối: \(x = (k + 0,5) \cdot \frac{{\lambda D}}{a}\)

Cách giải: : 

Vì dịch chuyển dần màn ra xa một đoạn nhỏ nhất bằng \(\frac{7}{{45}}m\) thì M chuyển thành vân tối, dịch ra xa thêm  một đoạn nhỏ nhất bằng \(\frac{4}{9}m\)  thì M lại là vân tối nên ta có: 

$\left\{\begin{array}{l}{x}_M=k\cdot \frac{\lambda D}{a}\left(1\right)\\ x_M=(k-0,5)\cdot \frac{\lambda \mathrm{ }\cdot (D+\frac{7}{45})}{a}\left(2\right)\\ x_M=(k-1,5)\cdot \frac{\lambda (D+\frac{7}{45}+\frac{4}{9})}{a}\left(3\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow \frac{7}{45}\cdot k-0,5D=\frac{7}{90}\\ \left(1\right),\left(3\right)\Rightarrow \frac{3}{5}k-1,5D=\frac{9}{10}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}k=5\\ D=1,4\end{array}\right.$

+ Tại O₁ ta có: \({x_N} = {k^\prime } \cdot \frac{{\lambda (D - 0,5)}}{a} \Leftrightarrow 51,4 = {k^\prime } \cdot (1,4 - 0,5) \Rightarrow {k^\prime } = 7,7\)

+ Trong đoạn OO₁ thì k có thể là \({k^\prime } = 5,5;6,5;7,5\)

+ Tại O₂ ta có: \({x_N} = {k^\prime } \cdot \frac{{\lambda (D + 0,5)}}{a} \Rightarrow 51,4 = {k^\prime } \cdot (1,4 + 0,5) \Rightarrow {k^\prime } = 3,68\)

Trong đoạn OO₂ thì k 'có thể là (4,5) 

Trong khoảng thời gian \(\frac{T}{2}\) cho 4 vân sáng.⇒ Trong  \[1s = 2T\] sẽ cho 16 vân sáng 

Chọn B.