Tại một điểm cách một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện 5A thì có cảm ứng từ 0,5 µT. Nếu cường độ dòng điện trong dây dẫn tăng thêm 15 A thì cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị là

Phương pháp: 

Định luật bảo toàn năng lượng điện từ: \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2\)

Công thức độc lập với thời gian:  \(\frac{{{q^2}}}{{q_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Chu kì dao động riêng của mạch: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

Cách giải: 

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ trong mạch, ta có:

\({{\rm{W}}_{d{\rm{max}}}} = {{\rm{W}}_{t\max }} \Rightarrow \frac{1}{2}{\rm{CU}}_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2 \Rightarrow I_0^2 = \frac{{CU_0^2}}{L} = \frac{{C{{.12}^2}}}{{{{9.10}^{ - 3}}}} = 16000{\rm{C}}\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có: 

$\frac{q^2}{q_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1\Rightarrow \frac{q^2}{C^2{U}_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1\Rightarrow \frac{{\left({24.10}^{-9}\right)}^2}{C^2{.12}^2}+\frac{{(4\sqrt{3}\mathrm{ }\cdot {10}^{-3})}^2}{16000C}=1$

$\Rightarrow [\begin{array}{c}\frac{1}{C}={25.10}^7\Rightarrow C={4.10}^{-9}\left(F\right)\{\frac{1}{C}=\mathrm{ }-{1.10}^9\left(\mathrm{loai}\right)\end{array}$
Chu kì dao động riêng của mạch là: 

$T=2\pi \sqrt{LC}\mathrm{ }=2\pi \cdot \sqrt{{9.10}^{-3}\cdot {4.10}^{-9}}\mathrm{ }=12\pi \mathrm{ }\cdot {10}^{-6}\left(s\right)=12\pi (\mu s)$

Chọn A.