Trong giờ thực hành, một nhóm học sinh thực hiện thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng thí nghiệm giao thoa Y-âng. Học sinh bố trí thí nghiệm có khoảng cách giữa các khe hẹp là 0,5 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe đến màn là \(100 \pm 0,1\;{\rm{cm}}\). Trên màn khi đo khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp thì được kết quả 5 lần đo là 12,0 mm; 13,5 mm; 14,0 mm, 12,5 mm, 13,0 mm. Bỏ qua sai số của thước đo. Bước sóng ánh sáng trong thí nghiệm có giá trị là

Phương pháp: 

Khoảng vân: $i=\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda \mathrm{ }=\frac{ia}{D}$

Giá trị trung bình: $\overline{\lambda }\mathrm{ }=\frac{\overline{a}\cdot \overline{i}}{\overline{D}}$

Sai số tỉ đối:  \(\frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} = \frac{{\Delta a}}{{\bar a}} + \frac{{\Delta i}}{{\bar i}} + \frac{{\Delta D}}{{\bar D}}\)

Sai số tuyệt đối trung bình: $\overline{\mathrm{\Delta }i}=\frac{\mathrm{\Delta }{i}_1+\mathrm{\Delta }{i}_2+\mathrm{ }\mathrm{\dots }}{n}$

Cách giải: 

Khoảng cách giữa 11 vân sáng là 10 khoảng vân, ta có: 

$\overline{10i}\mathrm{ }=\frac{12,0+13,5+14,0+12,5+13,0}{5}=13\left(\mathrm{mm}\right)\Rightarrow \overline{i}=\frac{13}{10}=1,3\left(\mathrm{mm}\right)=1,{3.10}^{-3}\left(\mathrm{m}\right)$

Sai số tuyệt đối của khoảng vân là: 

\(10\Delta i = \frac{{\Delta {i_1} + \Delta {i_2} + \Delta {i_3} + \Delta {i_4} + \Delta {i_5}}}{5} \Rightarrow \Delta i = \frac{{1 + 0,5 + 1 + 0,5 + 0}}{{50}} = 0,06(\;{\rm{mm}})\)

Giá trị trung bình của bước sóng là: 

$\overline{\lambda }\mathrm{ }=\frac{\overline{a}\cdot \overline{i}}{\overline{D}}=\frac{0,5\cdot {10}^{-3}\cdot 1,3\cdot {10}^{-3}}{1}=0,65\cdot {10}^{-6}\left(\mathrm{m}\right)=0,65(\mu \mathrm{m})$

Ta có sai số tỉ đối: 

\(\frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} = \frac{{\Delta a}}{{\bar a}} + \frac{{\Delta i}}{{\bar i}} + \frac{{\Delta D}}{{\bar D}} \Rightarrow \frac{{\Delta \lambda }}{{0,65}} = \frac{0}{{{{0,5.10}^{ - 3}}}} + \frac{{0,06}}{{1,3}} + \frac{{0,1}}{{100}}\)

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }\lambda \mathrm{ }\approx 0,03(\mu \mathrm{m})\Rightarrow \lambda \mathrm{ }=0,65\pm 0,03(\mu \mathrm{m})$

Chọn A.