Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha đặt tại hai điểm A và B. Cho bước sóng do các nguồn gây ra là λ = 5cm. Trên nửa đường thẳng đi qua B trên mặt chất lỏng có hai điểm M và N (N gần B hơn). Điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực tiểu, giữa M và N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác. Biết hiệu MA – NA = 3,2 cm. Nếu đặt hai nguồn sóng này tại M và N thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB là

Phương pháp: 

Điều kiện tại một điểm là cực đại giao thoa: \(MA - MB = k\lambda \)

Điều kiện tại một điểm là cực tiểu giao thoa: \(NA - NB = (k + 0,5)\lambda \)

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳn AB thỏa mãn: $-\frac{MN}{\lambda }<k\lambda \mathrm{ }\le \frac{AM-AN}{\lambda }$

Cách giải: Ta có hình vẽ:

Giả sử tại M là cực đại bậc k 

Giữa M, N có 3 cực đại nữa → tại N là cực tiểu thức k + 3,5

Ta có: 

$\left\{\begin{array}{l}MA-MB=k\lambda \mathrm{ }\Rightarrow MA-(MN+NB)=k\lambda \\ NA-NB=(k+3,5)\lambda \end{array}\right.$

$\Rightarrow [MA-(MN+NB)]-(NA-NB)=k\lambda \mathrm{ }-(k+3,5)\lambda$

$\Rightarrow MA-NA-MN=\mathrm{ }-3,5\lambda$

$\Rightarrow MN=MA-NA+3,5\lambda =3,2+3,5.5=20,7\left(\mathrm{cm}\right)$

Đặt hai nguồn sóng tại MN, điểm B nằm trên đường thẳng MN, số điểm dao động với biên độ cực đại trên  đoạn AB thỏa mãn: 

$-\frac{MN}{\lambda }<k\lambda \mathrm{ }\le \frac{AM-AN}{\lambda }\Rightarrow \mathrm{ }-\frac{20,7}{5}<k\lambda \mathrm{ }\le \frac{3,2}{5}$

$\Rightarrow \mathrm{ }-4,14<k\le 0,64\Rightarrow k=\mathrm{ }-4;-3;-2;-1$

→ Trên AB có 4 điểm dao động với biên độ cực đại 

Chọn D.