Câu hỏi:

18/05/2022 248

Một vệ tinh địa tĩnh B (nhân tạo) bay trên quỹ đạo Trái Đất. Cho biết khối lượng và bán kính của Trái Đất lần lượt là $M = {6,0.10^{24}}\;{\rm{kg}};R = 6400\;{\rm{km}}$, hằng số hấp dẫn $G = {6,67.10^{ - 11}}{\rm{N}}{{\rm{m}}^2}/{\rm{k}}{{\rm{g}}^2},$ tốc độ ánh sáng trong chân không, bỏ qua sự ảnh hưởng của không khí đối với sự truyền sóng điện từ. Trạm phát sóng vô tuyến A đặt tại một điểm trên mặt đất ở đường Xích đạo phát sóng hướng về phía vệ tinh địa tĩnh B ở thẳng đứng ngay trên đầu của nó. Khi vệ tinh B nhận được tín hiệu từ trạm phát A thì sau 0,500 s vệ tinh B phát sóng trở về lại Trái Đất. Gọi Δt là thời gian từ khi thông tin từ trạm phát sóng A đến vệ tinh địa tĩnh B rồi đến trạm thu sóng C ở trên mặt đất, sao cho C đặt trên cùng một đường kinh tuyến với A và xa A nhất. Giá trị của Δt gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,620 s.

B. 0,759 s.

C. 0,782 s.

D. 0,739 s.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Vệ tinh địa tĩnh bay trên quỹ đạo Trái Đất có cùng chu kì với chu kì tự quay của Trái Đất

Gia tốc trọng trường tại độ cao h: $g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}$

Tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{g}{R + h}} = \frac{2 π}{T}$

Thời gian sóng điện từ truyền trong không gian: $t = \frac{s}{c}$

Cách giải:

Ta có hình vẽ:

Một vệ tinh địa tĩnh B (nhân tạo) bay trên quỹ đạo Trái Đất. Cho biết khối lượng và bán kính của Trái Đất lần (ảnh 1)

Vệ tinh ở độ cao h so với mặt đất

Gia tốc chuyển động của vệ tinh là: $g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}$

Tần số góc chuyển động của vệ tinh là:

$ω = \sqrt{\frac{g}{R + h}} = \sqrt{\frac{G M}{{(R + h)}^{3}}} = \frac{2 π}{T} \Rightarrow T = \frac{2 π \sqrt{{(R + h)}^{3}}}{\sqrt{G M}}$

Vệ tinh chuyển động với chu kig bằng chu kì tự quay quanh trục của Trái Đất, ta có:

$T = \frac{{2\pi \sqrt {{{(R + h)}^3}} }}{{\sqrt {GM} }} = 86400 \Rightarrow h \approx {35897.10^3}(\;{\rm{m}})$
Thời gian sóng truyền từ trạm phát A đến vệ tinh là: ${t_1} = \frac{h}{c}$

Trạm thu C đặt trên cùng một đường kinh tuyến với A và cách A xa nhất

→ C nằm tại 1 trong 2 cực của Trái Đất

Khoảng cách từ vệ tinh tới trạm thu C là: $l = \sqrt {{{(R + h)}^2} + {R^2}} $

Thời gian sóng truyền từ vệ tinh tới trạm thu C là: ${t_2} = \frac{l}{c} = \frac{{\sqrt {{{(R + h)}^2} + {R^2}} }}{c}$

Thời gian tín hiệu truyền từ trạm A đến vệ tinh rồi đến trạm thu C là:

$\Delta t = {t_1} + 0,5 + {t_2} = \frac{h}{c} + 0,5 + \frac{{\sqrt {{{(R + h)}^2} + {R^2}} }}{c} = 0,5 + \frac{{h + \sqrt {{{(R + h)}^2} + {R^2}} }}{c}$

$ \Rightarrow \Delta t = 0,5 + \frac{{{{35897.10}^3} + \sqrt {{{\left( {{{64.10}^5} + {{35897.10}^3}} \right)}^2} + {{\left( {{{64.10}^5}} \right)}^2}} }}{{{{3.10}^8}}} \approx 0,762(s)$

→ Giá trị ∆t gần nhất với giá trị 0,759 s

Chọn B.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn phát biểu đúng khi nói về đường sức điện.

A. Qua mỗi điểm trong điện trường ta có thể vẽ được ít nhất hai đường sức điện.

B. Các đường sức điện không cắt nhau.

C. Nơi nào điện trường mạnh hơn thì nơi đó đường sức điện được vẽ thưa hơn.

D. Các đường sức điện xuất phát từ các điện tích âm.

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết đường sức điện

Cách giải:

Qua mỗi điểm trong điện trường ta chỉ có thể vẽ được một đường sức điện → A sai

Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau → B đúng

Nơi nào điện trường mạnh hơn thì nơi đó đường sức điện được vẽ mau hơn → C sai

Các đường sức điện xuất phát từ các điện tích dương và tận cùng ở các điện tích âm → D sai

Chọn B.

Câu 2

Một mạch dao động LC, với cuộn cảm thuần L = 9 mH. Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12 V. Tại thời điểm điện tích trên bản tụ có độ lớn q = 24 nC thì dòng điện trong mạch có cường độ $i = 4\sqrt 3 mA$. Chu kì dao động riêng của mạch bằng

A. 12π μs.

B. 6π μs.

C. 6π ms.

D. 12π ms.

Lời giải

Phương pháp:

Định luật bảo toàn năng lượng điện từ: ${{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2$

Công thức độc lập với thời gian: $\frac{{{q^2}}}{{q_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1$

Chu kì dao động riêng của mạch: $T = 2\pi \sqrt {LC} $

Cách giải:

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ trong mạch, ta có:

${{\rm{W}}_{d{\rm{max}}}} = {{\rm{W}}_{t\max }} \Rightarrow \frac{1}{2}{\rm{CU}}_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2 \Rightarrow I_0^2 = \frac{{CU_0^2}}{L} = \frac{{C{{.12}^2}}}{{{{9.10}^{ - 3}}}} = 16000{\rm{C}}$

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

$\frac{q^{2}}{q_{0}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1 \Rightarrow \frac{q^{2}}{C^{2} U_{0}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1 \Rightarrow \frac{{({24.10}^{- 9})}^{2}}{C^{2} {.12}^{2}} + \frac{{(4 \sqrt{3} \cdot 10^{- 3})}^{2}}{16000 C} = 1$

$\Rightarrow [\begin{matrix} \frac{1}{C} = {25.10}^{7} \Rightarrow C = {4.10}^{- 9} (F) {\frac{1}{C} = - {1.10}^{9} (loai) \end{matrix}$
Chu kì dao động riêng của mạch là: