Câu hỏi:

18/05/2022 250

Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên ${l_0} = 30\;{\rm{cm}}$. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí mà động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 8.

B. 12.

C. 5.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Biên độ của con lắc lò xo nằm ngang: $A = {l_{\max }} - {l_0}$

Động năng bằng n lần thế năng: W1 $W_{d} = n W_{t} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{n + 1}}$

Cách giải:

Biên độ dao động của con lắc là: $A = {l_{\max }} - {l_0} = 38 - 30 = 8(\;{\rm{cm}})$

Tại vị trí động năng bằng n lần thế năng và vị trí thế năng bằng n lần động năng, ta có:

$\{\begin{cases} W_{d} = n W_{t} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{n + 1}} \\ W_{t} = n W_{d} \Rightarrow W_{d} = \frac{1}{n} W_{t} \end{cases} \begin{matrix} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{\frac{1}{n} + 1}} = \pm \frac{A \sqrt{n}}{\sqrt{n + 1}} \end{matrix}$

Trường hợp 1: hai vị trí này ở cùng một phía so với vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vị trí là:

$Δ l_{1} = \frac{A \sqrt{n}}{\sqrt{n + 1}} - \frac{A}{\sqrt{n + 1}} = \frac{A (\sqrt{n} - 1)}{\sqrt{n + 1}}$

Trường hợp 2: hai vị trí này ở hai phía so với vị trí cân bằng khoảng cách giữa hai vị trí là:

$Δ l_{2} = \frac{A \sqrt{n}}{\sqrt{n + 1}} + \frac{A}{\sqrt{n + 1}} = \frac{A \cdot (\sqrt{n} + 1)}{\sqrt{n + 1}}$

Nhận xét: $\sqrt{n} + 1 > \sqrt{n} - 1 \Rightarrow Δ l_{2} > Δ l_{1} \to$ khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí này là:

$Δ l_{1} = \frac{A (\sqrt{n} - 1)}{\sqrt{n + 1}} = 4 \Rightarrow \frac{\sqrt{n} - 1}{\sqrt{n + 1}} = \frac{4}{A} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow 2 (\sqrt{n} - 1) = \sqrt{n + 1} \Rightarrow 4 n - 8 \sqrt{n} + 4 = n + 1$

$\Rightarrow 3 n + 3 = 8 \sqrt{n} \Rightarrow {(3 n + 3)}^{2} = 64 n$

$ \Rightarrow 9{n^2} + 18n + 9 = 64n \Rightarrow 9{n^2} - 46n + 9 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 4,9 \approx 5}\\{n = 0,2}\end{array}} \right.$

Vậy giá trị lớn nhất của n gần nhất với 5

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Chọn phát biểu đúng khi nói về đường sức điện.

A. Qua mỗi điểm trong điện trường ta có thể vẽ được ít nhất hai đường sức điện.

B. Các đường sức điện không cắt nhau.

C. Nơi nào điện trường mạnh hơn thì nơi đó đường sức điện được vẽ thưa hơn.

D. Các đường sức điện xuất phát từ các điện tích âm.

Xem đáp án » 18/05/2022 3,246

Câu 2:

Một mạch dao động LC, với cuộn cảm thuần L = 9 mH. Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12 V. Tại thời điểm điện tích trên bản tụ có độ lớn q = 24 nC thì dòng điện trong mạch có cường độ $i = 4\sqrt 3 mA$. Chu kì dao động riêng của mạch bằng

A. 12π μs.

B. 6π μs.

C. 6π ms.

D. 12π ms.

Xem đáp án » 18/05/2022 1,625

Câu 3:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là

A. 0,4 μm.

B. 0,6 μm.

C. 0,5 μm.

D. 0,7 μm.

Xem đáp án » 18/05/2022 1,406

Câu 4:

Dùng một ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện trong một mạch điện xoay chiều, số chỉ của ampe kế cho biết

A. cường độ dòng điện cực đại trong mạch.

B. cường độ dòng điện trung bình trong mạch.

C. cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

D. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.

Xem đáp án » 18/05/2022 1,287

Câu 5:

Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân $_4^9Be$ đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt $^{12}C$ và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 80⁰. Cho biết phản ứng tỏa ra năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân ¹²C có thể bằng

A. 7,04 MeV.

B. 0,59 MeV.

C. 0,41 MeV.

D. 2,58 MeV.

Xem đáp án » 18/05/2022 901

Câu 6:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là ${x_1} = {A_1}\cos \left( {10t + \frac{\pi }{6}} \right)(cm);{x_2} = 4\cos (10t + \varphi )(cm)$ (t tính bằng s), ${A_1}$ có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng $x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)(cm)$. Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị là

A. $8,3\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}$.

B. $2m/{s^2}$.

C. $8m/{s^2}$.

D. $4m/{s^2}$.

Xem đáp án » 18/05/2022 746

Câu 7:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R và tụ điện C. Gọi U_LR là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và biến trở R, U_C là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C, U_L là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của, \[{U_{LR}},{U_L},{U_C}\] theo giá trị của biến trở R. Khi \[R = 1,5{R_0}\] thì hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ là

A. 0,96.

B. 0,79.

C. 0,85.

D. 0,93.

Xem đáp án » 18/05/2022 712

Bình luận

Chọn phát biểu đúng khi nói về đường sức điện.

Dùng một ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện trong một mạch điện xoay chiều, số chỉ của ampe kế cho biết

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Chọn phát biểu đúng khi nói về đường sức điện.

Dùng một ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện trong một mạch điện xoay chiều, số chỉ của ampe kế cho biết

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu