Câu hỏi:

20/05/2022 2,427

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình $y = x - 1.$ Biết phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Giá trị của $x_{1} x_{3}$ bằng

- 2

- \frac{5}{2}

- \frac{7}{3}

- 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Phương pháp giải:

Gọi hàm số cần tìm là $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số rồi thay tọa độ vào hàm số để được hệ bốn ẩn

Giải hệ ta tìm được a; b c; d. Từ đó tìm nghiệm phương trình $f (x) = 0$ .

Giải chi tiết:

Gọi hàm số cần tìm là $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại ba điểm có hoành độ $x = - 1; x = x_{0}; x = 3$

Với $x = - 1 \Rightarrow y = - 1 - 1 = - 2$ hay điểm $(- 1; - 2)$ thuộc đồ thị (C)

Với $x = 3 \Rightarrow y = 3 - 1 = 2$ hay điểm (3;2) thuộc đồ thị (C)

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương (ảnh 2)

Lại thấy giao điểm của đồ thị (C), trục hoành và đường thẳng $(d) : y = x - 1$ là $A (x_{0}; 0)$ suy ra $0 = x_{0} - 1 \Rightarrow x_{0} = 1$

Vậy điểm A(0;1) thuộc đồ thị (C).

Thấy đồ thị (C) cắt trục tung tại $(0; 2) \Rightarrow d = 2 \Rightarrow y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 2$

Các điểm $(- 1; - 2)$ ; (3;2); (0;1) đều thuộc đồ thị (C) nên ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} a {(- 1)}^{3} + b {(- 1)}^{2} + c . (- 1) + 2 = - 2 \\ a {.3}^{3} + b {.3}^{2} + c .3 + 2 = 2 \\ a {.1}^{3} + b {.1}^{2} + c .1 + 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - a + b - c = - 4 \\ 27 a + 9 b + 3 c = 0 \\ a + b + c = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 0 \end{cases}$

Suy ra $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Phương trình $f (x) = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 - \sqrt{3} \\ x = 1 \\ x = 1 + \sqrt{3} \end{array}$

Suy ra $x_{1} = 1 - \sqrt{3}; x_{2} = 1; x_{3} = 1 + \sqrt{3} \Rightarrow x_{1} . x_{3} = (1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3}) = - 2$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một loại xăng có chứa 4 ankan với thành phần số mol như sau: heptan (10%), octan (50%), nonan (30%) và đecan (10%). Khi dùng loại xăng này để chạy động cơ ô tô và mô tô cần trộn lẫn hơi xăng và không khí (O₂ chiếm 20% về thể tích) theo tỉ lệ thể tích như thế nào để phản ứng xảy ra vừa hết?

A. 1 : 65,5.

B. 1 : 13,1.

C. 1 : 52,4.

D. 1 : 78,6.

Lời giải

Chọn A

Phương pháp giải:

- Tính số nguyên tử C trung bình của hỗn hợp: $\bar{n} = \frac{Σ n_{C}}{n_{h h}}$

- Suy ra công thức trung bình của hỗn hợp (Lưu ý: Ankan đều có dạng C_nH_2n+2).

- Viết PTHH của phản ứng đốt xăng ⟹ tỉ lệ số mol xăng và O₂ ⟹ tỉ lệ số mol xăng và không khí (Lưu ý: Trong cùng điều kiện, tỉ lệ về số mol bằng tỉ lệ về thể tích).

Giải chi tiết:

Xét 100 mol xăng chứa 10 mol C₇H₁₆, 50 mol C₈H₁₈, 30 mol C₉H₂₀, 10 mol C₁₀H₂₂.

- Số nguyên tử C trung bình là: $\bar{n} = \frac{10 \times 7 + 50 \times 8 + 30 \times 9 + 10 \times 10}{100} = 8, 4$

- Các chất trong xăng đều là ankan nên có dạng $C_{\bar{n}} H_{2 \bar{n} + 2}$ ⟹ Công thức trung bình là C_8,4H_18,8.

- Đốt xăng:

C_8,4H_18,8 + 13,1 O₂ $\overset{t^{o}}{\to}$ 8,4 CO₂ + 9,4 H₂O

Từ phương trình hóa học ta thấy đốt 1 mol xăng cần 13,1 mol O₂.

- Mà O₂ chiếm 20% thể tích không khí nên số mol không khí cần dùng để đốt 1 mol xăng là:

$\frac{13, 1 \times 100}{20} = 65, 5$ (mol)

Vậy ta cần trộn xăng với không khí theo tỉ lệ thể tích là 1 : 65,5.

Câu 2

The manager is directly responsible the efficient running of the office.

A. in

B. for

C. about

D. at

Lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

Kiến thức: Giới từ

responsible for somebody/something: chịu trách nhiệm về ai/cái gì

Dịch: Người quản lý trực tiếp chịu trách nhiệm cho việc hoạt động hiệu quả của văn phòng.

Câu 3

She sings __________ than her sister.

A. the most beautiful

B. more beautiful

C. more beautifully

D. the beautifully

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100 kg và sử dụng tối đa 120 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20 kg phân bón, 10 ngày công với lợi nhuận là 30 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 kg phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân đã trồng x (ha) lúa và y (ha) khoai. Giá trị của x là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đề khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su?

A. 23 tấn

B. 24 tấn

C. 25 tấn

D. 26 tấn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khi sử dụng động cơ đốt trong, trước đây người ta pha thêm chì tetraetyl Pb(C₂H₅)₄ (D = 1,6 g/ml) vào xăng theo tỉ lệ 0,5 ml/lít. Một động cơ đốt trong đã đốt cháy hoàn toàn 1 lít loại xăng trên. Tính khối lượng chì kim loại sinh ra, giả sử toàn bộ chì tetraetyl bị phân hủy thành chì kim loại.

A. 0,513 gam.

B. 0,800 gam.

C. 1,248 gam.

D. 1,026 gam.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ruộng bốn bề không bằng…trong tay”

A. nghề

B. vàng

C. tiền

D. của

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình $y = x - 1.$ Biết phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Giá trị của $x_{1} x_{3}$ bằng