Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a2. Biết SA vuông góc với đáy và SC=a5. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V=2a33 B. V=2a3 C. V=a33 D. V=a333

Chọn A Phương pháp giải: Tính chiều cao SA theo định lý Pytago Tính thể tích khối chóp theo công thức V=13h.S với h là chiều cao hình chóp và S là diện tích đáy. Giải chi tiết: Vì SA⊥ABCD⇒SA⊥AC Vì ABCD là hình vuông cạnh a2 nên AC=AB2+BC2=2a2+2a2=2a. Tam giác SAC vuông tại A có SA=SC2−AC2=a52−2a2=a Thể tích VS.ABCD=13SA.SABCD=13a.a22=2a33.

Câu hỏi:

20/05/2022 268

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2} .$ Biết SA vuông góc với đáy và $S C = a \sqrt{5} .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

V = \frac{2 a^{3}}{3}

V = 2 a^{3}

V = \frac{a^{3}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Phương pháp giải:

Tính chiều cao SA theo định lý Pytago

Tính thể tích khối chóp theo công thức $V = \frac{1}{3} h . S$ với h là chiều cao hình chóp và S là diện tích đáy.

Giải chi tiết:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn 2 (ảnh 1)

Vì $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ A C$

Vì ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ nên $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{2 a^{2} + 2 a^{2}} = 2 a .$

Tam giác SAC vuông tại A có $S A = \sqrt{S C^{2} - A C^{2}} = \sqrt{{(a \sqrt{5})}^{2} - {(2 a)}^{2}} = a$

Thể tích $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C D} = \frac{1}{3} a . {(a \sqrt{2})}^{2} = \frac{2 a^{3}}{3} .$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một loại xăng có chứa 4 ankan với thành phần số mol như sau: heptan (10%), octan (50%), nonan (30%) và đecan (10%). Khi dùng loại xăng này để chạy động cơ ô tô và mô tô cần trộn lẫn hơi xăng và không khí (O₂ chiếm 20% về thể tích) theo tỉ lệ thể tích như thế nào để phản ứng xảy ra vừa hết?

A. 1 : 65,5.

B. 1 : 13,1.

C. 1 : 52,4.

D. 1 : 78,6.

Lời giải

Chọn A

Phương pháp giải:

- Tính số nguyên tử C trung bình của hỗn hợp: $\bar{n} = \frac{Σ n_{C}}{n_{h h}}$

- Suy ra công thức trung bình của hỗn hợp (Lưu ý: Ankan đều có dạng C_nH_2n+2).

- Viết PTHH của phản ứng đốt xăng ⟹ tỉ lệ số mol xăng và O₂ ⟹ tỉ lệ số mol xăng và không khí (Lưu ý: Trong cùng điều kiện, tỉ lệ về số mol bằng tỉ lệ về thể tích).

Giải chi tiết:

Xét 100 mol xăng chứa 10 mol C₇H₁₆, 50 mol C₈H₁₈, 30 mol C₉H₂₀, 10 mol C₁₀H₂₂.

- Số nguyên tử C trung bình là: $\bar{n} = \frac{10 \times 7 + 50 \times 8 + 30 \times 9 + 10 \times 10}{100} = 8, 4$