Câu hỏi:

21/05/2022 2,569

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x₀;y₀) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35).

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị $\vec{O P}$ theo $\vec{i}$ và tính độ dài của $\vec{O P}$ theo x₀.

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị $\vec{O Q}$ theo $\vec{j}$ và tính độ dài của $\vec{O P}$ theo y₀.

c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của $\vec{O M}$ theo x₀, y₀.
d) Biểu thị $\vec{O M}$ theo các vecto $\vec{i}, \vec{j}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vecto trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn cho số x₀;

Độ dài đoạn thẳng OP = |x₀| = x₀.

Ta có vecto $\vec{O P}$ cùng hướng với vecto và OP = x₀ nên $\vec{O P} = x_{0} \vec{i} .$

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn cho số y₀;

Độ dài đoạn thẳng OQ = |y₀| = y₀.

Ta có vecto $\vec{O Q}$ cùng hướng với vecto $\vec{j}$ và OQ = y₀ nên $\vec{O Q} = y_{0} \vec{j} .$

c) Xét tam giác OPM vuông tại P, có:

$O M = \sqrt{O P^{2} + M P^{2}} = \sqrt{O P^{2} + O Q^{2}} = \sqrt{x_{0}^{2} + y_{0}^{2}} .$

Vậy $|\vec{O M}| = \sqrt{x_{0}^{2} + y_{0}^{2}} .$

d) Ta có $\vec{O M} = \vec{O P} + \vec{O Q} = x_{0} \vec{i} + y_{0} \vec{j}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 100

₫ 40.500 ₫ 13.600

Hà Nội

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 321

₫ 136.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2).

a) Chứng minh rằng ABC là ba đỉnh của một tam giác.

b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.

Xem đáp án » 21/05/2022 47,797

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2).

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.

b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Xem đáp án » 21/05/2022 24,388

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\vec{a} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j}, \vec{b} (4; - 1)$ và các điểm M(-3;6), N(3;-3).

a) Tìm mối liên hệ giữa các vecto $\vec{M N}$ và $2 \vec{a} - \vec{b} .$

b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?

c) Tìm điểm P(x;y) để OMNP là hình bình hành.

Xem đáp án » 21/05/2022 23,438

Câu 4:

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\vec{v} = (3; 4) .$ Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Xem đáp án » 21/05/2022 13,495

Câu 5:

Tìm tọa độ của $\vec{0}$ .

Xem đáp án » 21/05/2022 8,985

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3).

a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không?

b) Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

Xem đáp án » 21/05/2022 7,061

Câu 7:

Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?

Xem đáp án » 21/05/2022 5,374

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). a) Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN. b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto a→=3i→−2j→,b→4;−1 và các điểm M(-3;6), N(3;-3). a) Tìm mối liên hệ giữa các vecto MN→ và 2a→−b→. b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không? c) Tìm điểm P(x;y) để OMNP là hình bình hành.

Tìm tọa độ của 0→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không? b) Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2).

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.

b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Tìm tọa độ của $\vec{0}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3).

a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không?

b) Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.