Câu hỏi:

21/05/2022 2,594

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35).

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị OP theo i và tính độ dài của OP theo x0.

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị OQ theo j và tính độ dài của OP theo y0.

c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của OM theo x0, y0.

d) Biểu thị OM theo các vecto i,j.    
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn cho số x0;

Độ dài đoạn thẳng OP = |x0| = x0.

Ta có vecto OP cùng hướng với vecto và OP = x0 nên OP=x0i.

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn cho số y0;

Độ dài đoạn thẳng OQ = |y0| = y0.

Ta có vecto OQ cùng hướng với vecto j và OQ = y0 nên OQ=y0j.

c) Xét tam giác OPM vuông tại P, có:

OM=OP2+MP2=OP2+OQ2=x02+y02.

Vậy OM=x02+y02.

d) Ta có OM=OP+OQ=x0i+y0j.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có: AB1;1,AC4;1

Hai vecto AB1;1,AC4;1 không cùng phương (vì 1411). Suy ra các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó A, B, C không thẳng hàng.

Vậy ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

b) Gọi toạ độ điểm M là: M(x1;y1)

Vì M là trung điểm của AB nên ta có:

x1=1+22y1=3+42x1=32y1=72M32;72.

Vậy điểm cần tìm là M32;72.

c) Gọi toạ độ điểm G là: M(x2;y2)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

x2=1+2+33y2=3+4+23x1=0y1=3G0;3.

Vậy tọa độ điểm G(0;3).

d) Để O(0;0) là tọa độ trọng tâm tam giác ABD thì:

0=1+2+x30=3+4+y3x+3=0y+7=0x=3y=7

Vậy D(-3;-7) thì O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.

Lời giải

a) Ta có M(1;3) OM1;3OM=12+32=10.

Ta lại có N(4;2) ON4;2ON=42+22=20=25.

MN=ONOM=3;1MN=32+12=10

b) Xét tam giác OMN, có: OM=ON=10 nên tam giác OMN cân tại O.

Ta có: ON2=252=20,OM2+ON2=102+102=20

ON2=OM2+ON2

Theo định lí Pythagore đảo suy ra tam giác OMN vuông tại O.

Do đó tam giác OMN vuông cân tại O.

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP