Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không thay đổi?

Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ vfa Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017;

Đồng bằng sông Hồng: 187 34 35   46   54    57   37   39   23   57   27.

Đồng bằng sông Cửu Long: 33   34   33   29   24   39   42   24   23   19   24   15   26.

a) Tính số trung bình, trung vị, các tứ phân vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu số liệu trên.

b) Tại sao số trung bình của hai mẫu số liệu có sự sai khác nhiều trong khi trung vị thì không?

c) Tại sao khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu khác nhau nhiều trong khi khoảng tứ phân vị thì không?

Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

A. Số trung bình.

B. Mốt.

C. Trung vị.

D. Độ lệch chuẩn.

Khi cân một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2kg thì độ chính xác d là:

A. 0,1 kg.

B. 0,2kg.

C. 0,3 kg.

D. 0,4kg.

Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị: triệu đồng) là:

3,5     9,2     9,2     9,5     10,5.

a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người).

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng tương ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

5,5   13,8   10,2   12,2   11,0   7,4   11,4   13,1    12,5   13,4.

a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt quá bao nhiêu?