Cho tứ diện ABCD có ABC^=ADC^=BCD^=90o ,BC=2a,CD=a, góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng 60o . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD A. a631. B. 2a631. C. 2a331. D. a331.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Do BC⊥ABBC⊥AH,(do AH⊥BCD ⇒BC⊥ABH⇒BC⊥BH1 Tương tự CD⊥ADCD⊥AH,do AH⊥BCD ⇒CD⊥ADH⇒CD⊥DH2 Ta có BCD^=90o3 Từ (1), (2), (3) nên tứ giác là hình chữ nhật HBCD có BC=HD=2a;HB=DC=a và AB,BCD^=AB,BH^=ABH^=60o. Gọi E là đỉnh của hình bình hành BDCE. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD bằng dAC;BD=dBD,AEC=dB,AEC=12dH,AEC Gọi HN là đường cao tam giác HEC, HK là đường cao tam giác AHN. Ta có CE⊥HNCE⊥AH, (do AH⊥BCD) ⇒CE⊥AHN⇒CE⊥HK và AN⊥HK nên HK⊥AEC Vậy dAC,BD=12dH,ACE=12HK Trong ΔHEC có HE.BC=EC.HN⇒HN=HE.BCEC=4a5. Trong ΔAHNcó 1HK2=1HA2+1HN2=13a2+516a2=3148a2⇒HK=43a31 Vậy dAC,BD=12HK=23a31. Chọn C

Cho tứ diện ABCD có góc ABC = góc ADC =góc BCD =90 độ, BC=2a, CD=a,

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ diện ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = \hat{B C D} = 90^{o}$ , $B C = 2 a, C D = a,$ góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD