Cho đoạn thẳng $AB=2^{100}\left(cm\right)$  . Gọi $M_1$  là trung điểm của AB. Gọi $M_{k+1}$  là trung điểm của $M_{k}B\left(k=1,2,\mathrm{...},99\right)$ . Tính độ dài đoạn thẳng $M_1{M}_{100}$ .

Hai nhà khoa học Andre Geim và Konstantin Novoselov được trao giải Nobel có công trình phân lập graphene vào năm nào?

Cho tứ diện ABCD có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=\widehat{BCD}={90}^o$ ,$BC=2a,CD=a,$  góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng ${60}^o$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD

Cho hàm số $y=\frac{\left(4-m\right)\sqrt{6-x}+3}{\sqrt{6-x}+m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10;10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (-8;5)?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho CN = 2AN. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, A’, B’ và C’ bằng: