Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8
Câu hỏi trong đề: 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A.
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z.
Từ giả thiết, ta có ![]()
![]()
=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R = . Khi đó P = MA + MB, với A(-1;3), B(1;-1)
Ta có: ![]()
![]()
Gọi E(0;1) là trung điểm của AB ![]()
Do đó
mà
suy ra ![]()
Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C).
Vậy
Dấu “=” xảy ra 
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án D.
Ta có - 4z + 3 = 0

Câu 2
A. P = 10
B. P = 13
C. P = 93
D. P = 0
Lời giải
Đáp án D
Ta có ![]()

![]()
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. |- 2| =
B. |- 2| =
C. |- 2| =
D. |- 2| = 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5i.
B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5i.
C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5.
D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. M(1;1)
B. M(1;-5)
C. M(5;-5)
D. M(5;1)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
thì thì các điểm biểu diễn cho và tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.