Câu hỏi:

03/04/2021 378

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x} . \sin x$ và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng $S_{1}, S_{2}$ sao cho $2 S_{1} + 2 S_{2} - 1 = {(2 S_{1} - 1)}^{2}$ . Khi đó k bằng:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính toán trực tiếp qua các đáp án ta thấy PT trên đúng với k = $\frac{π}{2}$

Đáp án B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

Lời giải

Đáp án D

$\int f (x) = \int (3 x^{2} + 1) d x = x^{3} + x + C$

Câu 2

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. -1

C. 5

D. -5

Lời giải

Đáp án B.

Câu 3

Cho $\int_{0}^{1} f (2 x + 3) d x = 4$ . Khi đó giá trị của $\int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 8

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 5x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nguyên hàm của hàm $y = \frac{2 e^{\tan x}}{1 + \cos 2 x}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$ . Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{3 + \sin 2 x} d x = \frac{1}{2} (\ln a - \ln b)$ Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng:

A. 16.

B. 13.

C. 25.

D. 17.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex.sinx và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S1,S2 sao cho 2S1+2S2-1=(2S1-1)2. Khi đó k bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 1 là

Biết ∫12f(x)dx = 3; ∫13f(x)dx = 2. Khi đó ∫23f(x)dx bằng

Cho ∫01f(2x+3)dx =4. Khi đó giá trị của ∫35f(x)dx bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 5x

Nguyên hàm của hàm y = 2etan x1+cos2x là

Biết rằng ∫0ln2x+12ex+1dx = 12lna2 + bln2 + cln53. Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

Biết ∫0π4cos2x3+sin2xdx =12(lna-lnb) Khi đó a2+b2 bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

Cho $\int_{0}^{1} f (2 x + 3) d x = 4$ . Khi đó giá trị của $\int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

Nguyên hàm của hàm $y = \frac{2 e^{\tan x}}{1 + \cos 2 x}$ là

Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$ . Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{3 + \sin 2 x} d x = \frac{1}{2} (\ln a - \ln b)$ Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng: