Câu hỏi:

31/05/2022 1,865

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y=x42m2x2+1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y=x42m2x2+1y'=4x34m2x

y'=04x34m2x=04xx2m2=0x=0x2=m2.

 

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt m0.

Khi đó ta có y'=0x=0y=1x=my=m4+1x=my=m4+1.

Suy ra các điểm cực trị của hàm số đã cho là: A0;1;Bm;m4+1;Cm;m4+1.

AOy,B,C đối xứng nhau qua Oy nên ΔABC cân tại A, do đó để ABC là tam giác vuông thì phải vuông tại AAB.AC=0.

Ta có: AB=m;m4AC=m;m4AB.AC=0m2+m8=0m2m61=0m=0m=±1

Có ABC là tam giác vuông cân tại A nên BC=AB24m2=2m2+m8m=0tmm=±1tm.

Vậy S=1;1 Tổng bình phương các phần tử của S bằng 2.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

Xem đáp án » 04/06/2022 28,542

Câu 2:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33x trên [1; 2] bằng

Xem đáp án » 31/05/2022 8,477

Câu 3:

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] 

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax + b/cx + d (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/05/2022 6,995

Câu 4:

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

Xem đáp án » 04/06/2022 5,919

Câu 5:

Cho hàm số y=x42x2+2021. Điểm cực đại của hàm số là:

Xem đáp án » 31/05/2022 5,884

Câu 6:

Cho ba số dương a,b,ca1;b1 và số thực α khác 0. Đẳng thức nào sai? 

Xem đáp án » 01/06/2022 5,055

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng. 

Xem đáp án » 04/06/2022 4,635

Bình luận


Bình luận