Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng A. 2 B. 4 C. 8 D. 6

Ta có y=x4−2m2x2+1⇒y'=4x3−4m2x y'=0⇔4x3−4m2x=0⇔4xx2−m2=0⇔x=0x2=m2. Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt ⇒m≠0. Khi đó ta có y'=0⇔x=0⇒y=1x=m⇒y=−m4+1x=−m⇒y=−m4+1. Suy ra các điểm cực trị của hàm số đã cho là: A0;1;Bm;−m4+1;C−m;−m4+1. Vì A∈Oy,B,C đối xứng nhau qua Oy nên ΔABC cân tại A, do đó để ABC là tam giác vuông thì phải vuông tại A⇒AB→.AC→=0. Ta có: AB→=m;−m4AC→=−m;−m4⇒AB→.AC→=0⇔−m2+m8=0⇔m2m6−1=0⇔m=0m=±1 Có ABC là tam giác vuông cân tại A nên BC=AB2⇒4m2=2m2+m8⇒m=0tmm=±1tm. Vậy S=−1;1⇒ Tổng bình phương các phần tử của S bằng 2. Chọn A.

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y = x^4 + 2m^2x^2 + 1 có 3

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng