Câu hỏi:

01/06/2022 1,516

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f ({(x - 1)}^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:

A. 4

B. 2

Đáp án chính xác

C. 8

D. 10

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y = f ({(x - 1)}^{2} + m) \Rightarrow y' = 2 (x - 1) f' ({(x - 1)}^{2} + m) = 0$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ f' ({(x - 1)}^{2} + m) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ {(x - 1)}^{2} + m = - 1 \\ {(x - 1)}^{2} + m = - 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ {(x - 1)}^{2} = - m - 1 (1) \\ {(x - 1)}^{2} = - m + 3 (2) \end{array}$

Hàm số có 3 điểm cực trị khi y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

+ TH1: (1) có nghiệm kép x = 1 hoặc vô nghiệm và (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

$\Rightarrow \{\begin{cases} - m - 1 \leq 0 \\ - m + 3 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \geq - 1 \\ m < 3 \end{cases} \Leftrightarrow - 1 \leq m < 3.$

+ TH2: (2) có nghiệm kép x = 1 và (2) có 1 nghiệm phân biệt khác 1

$\Rightarrow \{\begin{cases} - m - 1 > 0 \\ - m + 3 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < - 1 \\ m \geq 3 \end{cases} \Leftrightarrow m \in \emptyset .$

Suy ra $- 1 \leq m < 3 \Rightarrow S = \{- 1; 0; 1; 2\} .$

Vậy tổng các phần tử của S là: $- 1 + 0 + 1 + 2 = 2.$

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 04/06/2022 24,335

Câu 2:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên [1; 2] bằng

A. 0

B. -7

C. $\frac{14}{27}$

D. 2

Xem đáp án » 31/05/2022 8,384

Câu 3:

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 31/05/2022 6,950

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2021.$ Điểm cực đại của hàm số là:

A. x = 0

B. x = 2021

C. x = -1

D. x = 1

Xem đáp án » 31/05/2022 5,841

Câu 5:

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

A. (-4; 2; 0)

B. (0; -1; -2)

C. (0; 1; -2)

D. (-2; -1; 0)

Xem đáp án » 04/06/2022 5,589

Câu 6:

Cho ba số dương $a, b, c (a \neq 1; b \neq 1)$ và số thực $α$ khác 0. Đẳng thức nào sai?

A. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

B. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a} c = \log_{a} b . \log_{b} c$

D. $\log_{a} b^{α} = \frac{1}{α} \log_{a} b$

Xem đáp án » 01/06/2022 4,783

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng.

A. IA < R

B. IA = R

C. IA > R

D. $I A = R^{2}$

Xem đáp án » 04/06/2022 4,442

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f ({(x - 1)}^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên [1; 2] bằng

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2021.$ Điểm cực đại của hàm số là:

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

Cho ba số dương $a, b, c (a \neq 1; b \neq 1)$ và số thực $α$ khác 0. Đẳng thức nào sai?

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx−12+m có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x trên [1; 2] bằng

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

Cho hàm số y=x4−2x2+2021. Điểm cực đại của hàm số là:

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

Cho ba số dương a,b,ca≠1;b≠1 và số thực α khác 0. Đẳng thức nào sai?

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f ({(x - 1)}^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên [1; 2] bằng

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2021.$ Điểm cực đại của hàm số là:

Cho ba số dương $a, b, c (a \neq 1; b \neq 1)$ và số thực $α$ khác 0. Đẳng thức nào sai?