Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. AC=BC=a,CD=a2, AC'=a3, ∠CA'B'=∠A'D'C=900. Thể tích khối tứ diện BCDA' là A. a36 B. a3 C. 2a33 D. 6a3

Đặt AA' = x (x > 0) Xét tam giác ACD có AC2+AD2=2a2=CD2⇒ΔACD vuông tại A (định lí Pytago đảo). Ta có: AD⊥ACAD⊥CD'do C'⊥A'D'⇒AD⊥ACD'⇒AD⊥AD'. ⇒AD'2=DD'2−AD2=x2−a2. Ta lại có A'D2=AD'2+2AD2 ⇒A'D2=x2−a2+4a2=x2+3a2 1. Ta có: A'C⊥A'B'gtA'B'//CD⇒A'C⊥CD. ⇒A'D2=A'C2+CD2. Ta lại có: A'C2+AC'2=2AA'2+AC2⇒A'C2+3a2=2x2+a2⇒A'C2=2x2−a2 ⇒x2+3a2=2x2−a2+2a2 ⇒x2=2a2⇒x=a2 ⇒A'C=2.2a2−a2=a3,CD'=A'C2−A'D'2=3a2−a2=a2,AD'2=x2−a2=a. ⇒ΔACD' vuông cân tại A Vậy VBCDA'=VA'.BCD=VD'.ACD=VD.ACD'=13AD.SACD'=13.12.a.a.a=a36. Chọn A.

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành.

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. $A C = B C = a, C D = a \sqrt{2},$ $A C' = a \sqrt{3},$ $∠ C A' B' = ∠ A' D' C = 90^{0} .$ Thể tích khối tứ diện BCDA' là