Cho một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t0 = 900C. Thả một viên nước đá có khối lượng m = 250 g ở nhiệt độ 00C vào bình thì có khối lượng nước bằng m trào ra khỏi bình. Sau khi cân bằng nhiệ...

a) Phương trình cân bằng nhiệt: Qthu = Qtỏa ⇒mλ+mct1−t=M−mct0−t1 ⇒M=λ+ct0−tct0−t1m=1,25kg b) Gọi nhiệt độ sau khi thả viên đá thứ n là tn. Ta có: m.λ+mctn−t=M−mctn−1−tn ⇒m.λ+mctn−1−t=Mctn−1−tn⇒tn=M−mMtn−1−mλ−mctMc =M−mM2tn−2−mλ−mctMc1+M−mM=...=M−mMnt0−mλ−mctMc1−M−mMn1−M−mM⇒tn=0,8n.t0−16.1−0,8n0,2 c) Viên đá không tan hết nếu tn=170.0,8n−80<0⇒0,8n<817⇒n≥4

Câu hỏi:

06/06/2022 10,199

Cho một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t₀ = 90⁰C. Thả một viên nước đá có khối lượng m = 250 g ở nhiệt độ 0⁰C vào bình thì có khối lượng nước bằng m trào ra khỏi bình. Sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t₁ = 56⁰C. Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/(kg.K), nhiệt lượng mà mỗi kg nước đá cần thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0⁰C là 336000 J. Coi rằng nước đá chỉ trao đổi nhiệt với phần nước còn lại trong bình.

a) Tìm khối lượng nước ban đầu trong bình.

b) Lần lượt thả tiếp từng viên nước đá như trên vào bình, viên tiếp theo thả sau khi nước trong bình đã cân bằng nhiệt. Tìm biểu thức nhiệt độ cân bằng trong bình sau khi thả vào bình viên nước đá thứ n mà nó bị tan hết.

c) Hỏi từ viên thứ bao nhiêu thì nó không tan hết?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Vật lí ôn vào 10 hệ chuyên có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phương trình cân bằng nhiệt: Q_thu = Q_tỏa

_{$\Rightarrow m λ + m c (t_{1} - t) = (M - m) c (t_{0} - t_{1}) \Rightarrow M = \frac{λ + c (t_{0} - t)}{c (t_{0} - t_{1})} m = 1, 25 (k g)$}

b) Gọi nhiệt độ sau khi thả viên đá thứ n là t_n. Ta có:

$m . λ + m c (t_{n} - t) = (M - m) c (t_{n - 1} - t_{n}) \Rightarrow m . λ + m c (t_{n - 1} - t) = M c (t_{n - 1} - t_{n}) \begin{array}{l} \Rightarrow t_{n} = \frac{M - m}{M} t_{n - 1} - \frac{m λ - m c t}{M c} \\ = {(\frac{M - m}{M})}^{2} t_{n - 2} - \frac{m λ - m c t}{M c} (1 + \frac{M - m}{M}) = ... = {(\frac{M - m}{M})}^{n} t_{0} - \frac{m λ - m c t}{M c} \frac{1 - {(\frac{M - m}{M})}^{n}}{1 - (\frac{M - m}{M})} \\ \Rightarrow t_{n} = 0, 8^{n} . t_{0} - 16. \frac{1 - 0, 8^{n}}{0, 2} \end{array}$

c) Viên đá không tan hết nếu

t_{n} = 170.0, 8^{n} - 80 < 0 \Rightarrow 0, 8^{n} < \frac{8}{17} \Rightarrow n \geq 4

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thả vật A dạng hình trụ, bên trong có một phần rỗng vào một bình đựng nước. Vật A có khối lượng m = 720 g và diện tích đáy S = 120 cm². Khi cân bằng, hai phần ba thể tích của vật A chìm trong nước. Đặt lên trên vật A một vật đặc B dạng hình trụ có cùng diện tích đáy S sao cho trục của chúng trùng nhau. Biết rằng trục hai hình trụ luôn hướng thẳng đứng và các vật không chạm đáy bình. Khối lượng riêng của nước và của chất làm hai vật A, B lần lượt là D₀ = 1000 kg/m³, D_A = 900 kg/m³ và D_B = 3000 kg/m³.

a) Tìm thể tích phần rỗng bên trong vật A.

b) Chiều dày của vật B phải thỏa mãn điều kiện nào để:

1. nó không chạm vào nước?

2. nó không bị ngập hết trong nước?

Xem đáp án

Lời giải

a) $\Rightarrow V_{C} = 720 (c m^{3}); V_{A} = 800 (c m^{3}) \Rightarrow V_{C} = 720 (c m^{3}); V_{A} = 800 (c m^{3})$

$V_{C} = (2 / 3) V \Rightarrow V = 1080 (c m^{3}) = V_{A} + V_{r} \Rightarrow V_{r} = 280 (c m^{3})$

b) Gọi chiều dày của B là x.

1. Để vật B không chạm vào nước: $M = m + D_{B} S x < D_{0} V$ $\Rightarrow x < \frac{D_{0} V - m}{D_{B} S} = \frac{1080 - 720}{3.120} = 1 (c m)$

2. Để vật B không bị ngập hết trong nước: $M = m + D_{B} S x \leq D_{0} (V + S x)$ $\Rightarrow x \leq \frac{D_{0} V - m}{(D_{B} - D_{0}) S} = \frac{1080 - 720}{(3 - 1) .120} = 1, 5 (c m)$