Cho mạch điện như hình 2 gồm vô số các mắt mạch, mỗi mắt mạch (được vẽ trong khung nét đứt) gồm một điện trở R và hai vôn kế. Các vôn kế có cùng điện trở R_V. Biết hiệu điện thế ở hai đầu nguồn điện là U = 18 V và số chỉ của một vôn kế trong mắt mạch đầu tiên (mắt mạch nối với nguồn điện) là 9 V.

a) Tìm số chỉ của vôn kế còn lại ở mắt mạch đầu tiên và hai vôn kế ở mắt mạch thứ hai.

b) Tìm tỷ số R_V/R và điện trở tương đương của mạch theo R.

c) Nếu mạch trên chỉ có một số hữu hạn các mắt mạch thì số mắt mạch tối thiểu là bao nhiêu để điện trở tương đương của mạch lệch không quá 1% so với điện trở tương đương của mạch với vô số mắt mạch?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Vật lí ôn vào 10 hệ chuyên có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Do dòng qua vôn kế V₁ lớn hơn dòng qua vôn kế V₂ Þ U₁ > U₂ Þ U₂ < U/2.

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 18 V và số chỉ của vôn kế là 9V = U/2.

Vậy: số chỉ của vôn kế V₁ là U₁ = 9V.

* Gọi điện trở tương đương của mạch gồm vô số mắt mạch là R₀. Ta có: $I = \frac{U}{R_{0}} = \frac{U_{1}}{R_{V}} \Rightarrow R_{0} = 2 R_{V}$

Do số mắt mạch là vô hạn nên nếu ta thêm hay bớt một mắt vào mạch thì điện trở tương đương của mạch là không đổi. Hay, điện trở tương đương phần song song với V₂ chính là R₀. $I = \frac{U}{2 R_{V}} = \frac{U_{1}}{R_{V}} = \frac{U_{2}}{\frac{R_{V} .2 R_{V}}{R_{V} + 2 R_{V}}} \Rightarrow U_{2} = \frac{U}{3} = 6 V .$

* Với mắt mạch tiếp theo ta có thể dễ dàng thấy rằng: $U_{3} = \frac{U_{2}}{2} = 3 V; U_{4} = \frac{U_{2}}{3} = 2 V .$

b) Ta có: $R_{0} = 2 R_{V} = R_{V} + \frac{2 R_{V}}{3} + R \Rightarrow R_{V} = 3 R; R_{0} = 6 R .$

c) Ta đi tính điện trở tương đương cho các mạch có số mắt hữu hạn:

Mạch chỉ có 1 mắt: R₁ = R + 2R_V = 7R (lệch 16,7%)

Mạch chỉ có 2 mắt: R₂ = $R + \frac{R_{1} . R_{V}}{R_{1} + R_{V}} + R_{V}$ = 6,1R (lệch 1,67%)

Mạch chỉ có 3 mắt: R₃ = $R + \frac{R_{2} . R_{V}}{R_{2} + R_{V}} + R_{V}$ » 6,011R (lệch 0,183%)

Vậy, mạch cần có tối thiểu 3 mắt mạch

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t₀ = 90⁰C. Thả một viên nước đá có khối lượng m = 250 g ở nhiệt độ 0⁰C vào bình thì có khối lượng nước bằng m trào ra khỏi bình. Sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t₁ = 56⁰C. Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/(kg.K), nhiệt lượng mà mỗi kg nước đá cần thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0⁰C là 336000 J. Coi rằng nước đá chỉ trao đổi nhiệt với phần nước còn lại trong bình.

a) Tìm khối lượng nước ban đầu trong bình.

b) Lần lượt thả tiếp từng viên nước đá như trên vào bình, viên tiếp theo thả sau khi nước trong bình đã cân bằng nhiệt. Tìm biểu thức nhiệt độ cân bằng trong bình sau khi thả vào bình viên nước đá thứ n mà nó bị tan hết.

c) Hỏi từ viên thứ bao nhiêu thì nó không tan hết?

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình cân bằng nhiệt: Q_thu = Q_tỏa

_{$\Rightarrow m λ + m c (t_{1} - t) = (M - m) c (t_{0} - t_{1}) \Rightarrow M = \frac{λ + c (t_{0} - t)}{c (t_{0} - t_{1})} m = 1, 25 (k g)$}

b) Gọi nhiệt độ sau khi thả viên đá thứ n là t_n. Ta có:

$m . λ + m c (t_{n} - t) = (M - m) c (t_{n - 1} - t_{n}) \Rightarrow m . λ + m c (t_{n - 1} - t) = M c (t_{n - 1} - t_{n}) \begin{array}{l} \Rightarrow t_{n} = \frac{M - m}{M} t_{n - 1} - \frac{m λ - m c t}{M c} \\ = {(\frac{M - m}{M})}^{2} t_{n - 2} - \frac{m λ - m c t}{M c} (1 + \frac{M - m}{M}) = ... = {(\frac{M - m}{M})}^{n} t_{0} - \frac{m λ - m c t}{M c} \frac{1 - {(\frac{M - m}{M})}^{n}}{1 - (\frac{M - m}{M})} \\ \Rightarrow t_{n} = 0, 8^{n} . t_{0} - 16. \frac{1 - 0, 8^{n}}{0, 2} \end{array}$

c) Viên đá không tan hết nếu

t_{n} = 170.0, 8^{n} - 80 < 0 \Rightarrow 0, 8^{n} < \frac{8}{17} \Rightarrow n \geq 4

Câu 2

Thả vật A dạng hình trụ, bên trong có một phần rỗng vào một bình đựng nước. Vật A có khối lượng m = 720 g và diện tích đáy S = 120 cm². Khi cân bằng, hai phần ba thể tích của vật A chìm trong nước. Đặt lên trên vật A một vật đặc B dạng hình trụ có cùng diện tích đáy S sao cho trục của chúng trùng nhau. Biết rằng trục hai hình trụ luôn hướng thẳng đứng và các vật không chạm đáy bình. Khối lượng riêng của nước và của chất làm hai vật A, B lần lượt là D₀ = 1000 kg/m³, D_A = 900 kg/m³ và D_B = 3000 kg/m³.

a) Tìm thể tích phần rỗng bên trong vật A.

b) Chiều dày của vật B phải thỏa mãn điều kiện nào để:

1. nó không chạm vào nước?

2. nó không bị ngập hết trong nước?

Xem đáp án

Lời giải

a) $\Rightarrow V_{C} = 720 (c m^{3}); V_{A} = 800 (c m^{3}) \Rightarrow V_{C} = 720 (c m^{3}); V_{A} = 800 (c m^{3})$

$V_{C} = (2 / 3) V \Rightarrow V = 1080 (c m^{3}) = V_{A} + V_{r} \Rightarrow V_{r} = 280 (c m^{3})$

b) Gọi chiều dày của B là x.

1. Để vật B không chạm vào nước: $M = m + D_{B} S x < D_{0} V$ $\Rightarrow x < \frac{D_{0} V - m}{D_{B} S} = \frac{1080 - 720}{3.120} = 1 (c m)$

2. Để vật B không bị ngập hết trong nước: $M = m + D_{B} S x \leq D_{0} (V + S x)$ $\Rightarrow x \leq \frac{D_{0} V - m}{(D_{B} - D_{0}) S} = \frac{1080 - 720}{(3 - 1) .120} = 1, 5 (c m)$