Hãy khai triển:

a) ${(x - y)}^{6}$ ;

b) ${(1 + x)}^{7}$ .

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) ${(x - y)}^{6}$

$= C_{6}^{0} x^{6} + C_{6}^{1} x^{5} (- y) + C_{6}^{2} x^{4} {(- y)}^{2} + C_{6}^{3} x^{3} {(- y)}^{3}$

$+ C_{6}^{4} x^{2} {(- y)}^{4} + C_{6}^{5} x {(- y)}^{5} + C_{6}^{6} {(- y)}^{6}$

$= x^{6} - C_{6}^{1} x^{5} y + C_{6}^{2} x^{4} y^{2} - C_{6}^{3} x^{3} y^{3} + C_{6}^{4} x^{2} y^{4} - C_{6}^{5} x y^{5} + y^{6}$

$= x^{6} - 6 x^{5} y + 15 x^{4} y^{2} - 20 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4} - 6 x y^{5} + y^{6} .$

b) ${(1 + x)}^{7}$

$= C_{7}^{0} 1^{7} + C_{7}^{1} 1^{6} x + C_{7}^{2} 1^{5} x^{2} + C_{7}^{3} 1^{4} x^{3}$

$+ C_{7}^{4} 1^{3} x^{4} + C_{7}^{5} 1^{2} x^{5} + C_{7}^{6} 1 x^{6} + C_{7}^{7} x^{7}$

= 1 + 7x + 21x2 + 35x3 + 35x4 + 21x5 + 7x6 + x7.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Có (3x – 1)⁷

$= C_{7}^{0} {(3 x)}^{7} + C_{7}^{1} {(3 x)}^{6} (- 1) + C_{7}^{2} {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + C_{7}^{3} {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3}$

$+ C_{7}^{4} {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + C_{7}^{5} {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + C_{7}^{6} {(3 x)}^{1} {(- 1)}^{6} + C_{7}^{7} {(- 1)}^{7}$

= 2187x7 – 5103x6 + 5103x5 – 2835x4 + 945x3 – 189x2 + 21x – 1.

a) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + a₇

= (–1) + 21 + (–189) + 945 + (–2835) + 5103 + (–5103) + 2187 = 128.

b) a₀ + a₂ + a₄ + a₆

= (–1) + (–189) + (–2835) + (–5103) = –8128.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Số cách lấy k quả cầu từ hộp A rồi cho vào hộp B là $C_{10}^{k}$ với 0 ≤ k ≤ 10.

Như vậy có tất cả $C_{10}^{0} + C_{10}^{1} + C_{10}^{2} + ... + C_{10}^{9} + C_{10}^{10}$ cách.

Lại có $C_{10}^{0} + C_{10}^{1} + C_{10}^{2} + ... + C_{10}^{9} + C_{10}^{10} = 2^{10} = 1024$

nên có tổng cộng 1024 cách lấy.

Câu 3