khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 11,763 Lưu

Chứng minh rằng phân số \(\frac{{3n + 2}}{{5n + 3}}\) tối giản với mọi số tự nhiên n.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi d = ƯCLN(3n +2; 5n + 3) (d \( \in {\mathbb{N}^*}\))

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5.\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\3.\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}15n + 10 \vdots d\\15n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ {\left( {15n + 10} \right) - \left( {15n + 9} \right)} \right] \vdots d\)

\( \Leftrightarrow \left( {15n + 10 - 15n - 9} \right) \vdots d\)

\( \Leftrightarrow 1 \vdots d\)

\( \Rightarrow d = 1\)

Vậy phân số đã cho tối giản.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 20cm. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho AC = 6cm; AD = 12cm.  a) Tính độ dài BC; CD.  b) C có phải là trung điểm của AD không? Vì sao (ảnh 1)

a) Vì C nằm trên đoạn thẳng AB nên AC + CB = AB

Thay số:  6 + CB = 20

CB = 20 – 6 = 14cm

Vì AC = 6cm và AD = 12 cm nên AC < AD. Do đó C nằm giữa A và D.

Ta có: AD = AC + CD

Thay số: 12 = 6 + CD

CD = 12 – 6

CD = 6cm

b) Ta có: C nằm giữa A và D.

Lại có AC = CD = \(\frac{{AD}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\)

Do đó C là trung điểm của AD

Lời giải

a) Số người lao động của tổ 1 là:

8 + 3 + 1 = 12 (người)

Số người lao động của tổ 2 là:

9 + 2 + 1 = 12 (người)

Số người lao động của tổ ba là:

7 + 4 + 1 = 12 (người)

b) Số lao động giỏi của cả đội là:

8 + 9 + 7 = 24 (người)

Số lao động khá của cả đội là:

3 + 2 + 4 = 9 (người)

Số lao động đạt của cả đội là:

1 + 1 + 1 = 3 (người)

Số lao động giỏi nhiều hơn số lao động khá và đạt của đội số người là:

24 – (9 + 3) = 24 – 12 = 12 (người)

Vậy đội trưởng đã nói đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A) Hai tia chung gốc thì đối nhau
B) Hai tia chung gốc thì trùng nhau
C) Tia là hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia bởi điểm O.
D) Tia không bị giới hạn về hai đầu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP