Xếp loại thi đua ba tổ lao động của một đội sản xuất được thống kê như sau (đơn vị: người):

Tổ	Giỏi	Khá	Đạt
Tổ 1	8	3	1
Tổ 2	9	2	1
Tổ 3	7	4	1

a) Mỗi tổ lao động có bao nhiêu người.

b) Đội trưởng thông báo rằng số lao động giỏi của cả đội nhiều hơn số lao động khá và đạt của cả đội là 12 người. Đội trưởng thông báo đúng hay sai.

Gọi d = ƯCLN(3n +2; 5n + 3) (d \( \in {\mathbb{N}^*}\))

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5.\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\3.\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}15n + 10 \vdots d\\15n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ {\left( {15n + 10} \right) - \left( {15n + 9} \right)} \right] \vdots d\)

\( \Leftrightarrow \left( {15n + 10 - 15n - 9} \right) \vdots d\)

\( \Leftrightarrow 1 \vdots d\)

\( \Rightarrow d = 1\)

Vậy phân số đã cho tối giản.

a) Vì C nằm trên đoạn thẳng AB nên AC + CB = AB

Thay số:  6 + CB = 20

CB = 20 – 6 = 14cm

Vì AC = 6cm và AD = 12 cm nên AC < AD. Do đó C nằm giữa A và D.

Ta có: AD = AC + CD

Thay số: 12 = 6 + CD

CD = 12 – 6

CD = 6cm

b) Ta có: C nằm giữa A và D.

Lại có AC = CD = \(\frac{{AD}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\)

Do đó C là trung điểm của AD