Câu hỏi:

13/07/2024 1,767

II. Tự luận

Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{2}{{ - 9}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{1}{4}\)

b) \(\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} - \frac{{20}}{{35}} - \frac{{ - 1}}{7}} \right)\)

c) \(\frac{3}{7}.\frac{9}{{11}} + \frac{3}{7}.\frac{5}{{11}} - \frac{3}{7}.\frac{{25}}{{11}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) \(\frac{2}{{ - 9}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{1}{4}\)

\( = \frac{{2.4}}{{\left( { - 9} \right).4}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{{1.\left( { - 9} \right)}}{{4.\left( { - 9} \right)}}\)

\( = \frac{8}{{ - 36}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{{ - 9}}{{ - 36}}\)

\( = \frac{{8 - 5 - \left( { - 9} \right)}}{{ - 36}}\)

\( = \frac{{12}}{{ - 36}} = \frac{{12:\left( { - 12} \right)}}{{\left( { - 36} \right):\left( { - 12} \right)}}\)

\( = \frac{{ - 1}}{3}\)

b) \(\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} - \frac{{20}}{{35}} - \frac{{ - 1}}{7}} \right)\)

\( = \frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}} - \frac{1}{5} + \frac{{20}}{{35}} + \frac{{ - 1}}{7}\)

\( = \left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( { - \frac{3}{{ - 15}} - \frac{1}{5} + \frac{{20}}{{35}}} \right)\)

\( = \left( {\frac{{\left( { - 4} \right):\left( { - 2} \right)}}{{\left( { - 14} \right):\left( { - 2} \right)}} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( {\frac{{3:3}}{{15:3}} - \frac{1}{5} + \frac{{20:5}}{{35:5}}} \right)\)

\( = \left( {\frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{5} + \frac{4}{7}} \right)\)

\( = \frac{1}{7} + \frac{4}{7} = \frac{5}{7}\)

c) \(\frac{3}{7}.\frac{9}{{11}} + \frac{3}{7}.\frac{5}{{11}} - \frac{3}{7}.\frac{{25}}{{11}}\)

\( = \frac{3}{7}.\left( {\frac{9}{{11}} + \frac{5}{{11}} - \frac{{25}}{{11}}} \right)\)

\( = \frac{3}{7}.\left( {\frac{{9 + 5 - 25}}{{11}}} \right)\)

\( = \frac{3}{7}.\frac{{ - 11}}{{11}} = \frac{3}{7}.( - 1) = \frac{{ - 3}}{7}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi d = ƯCLN(3n +2; 5n + 3) (d \( \in {\mathbb{N}^*}\))

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5.\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\3.\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}15n + 10 \vdots d\\15n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ {\left( {15n + 10} \right) - \left( {15n + 9} \right)} \right] \vdots d\)

\( \Leftrightarrow \left( {15n + 10 - 15n - 9} \right) \vdots d\)

\( \Leftrightarrow 1 \vdots d\)

\( \Rightarrow d = 1\)

Vậy phân số đã cho tối giản.

Lời giải

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 20cm. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho AC = 6cm; AD = 12cm.  a) Tính độ dài BC; CD.  b) C có phải là trung điểm của AD không? Vì sao (ảnh 1)

a) Vì C nằm trên đoạn thẳng AB nên AC + CB = AB

Thay số:  6 + CB = 20

CB = 20 – 6 = 14cm

Vì AC = 6cm và AD = 12 cm nên AC < AD. Do đó C nằm giữa A và D.

Ta có: AD = AC + CD

Thay số: 12 = 6 + CD

CD = 12 – 6

CD = 6cm

b) Ta có: C nằm giữa A và D.

Lại có AC = CD = \(\frac{{AD}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\)

Do đó C là trung điểm của AD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP