Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

a) Hãy lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.

b) Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.

Lớp 10A

Lớp 10B

Lớp 10C

b)

+ Lớp 10A:

Cỡ mẫu là: 1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8 = 40.

Số trung bình: $\frac{1.5+4.6+5.7+8.8+14.9+8.10}{40}=8,35$.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2}(9+9)=9$.

Điểm 9 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 9.

+ Lớp 10B:

Cỡ mẫu là: 4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4 = 40.

Số trung bình: $\frac{4.5+6.6+10.7+10.8+6.9+4.10}{40}=7,5$.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2}(7+8)=7,5$.

Điểm 7 và 8 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7 và 8.

+ Lớp 10C:

Cỡ mẫu là: 1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2 = 40.

Số trung bình là: $\frac{1.5+3.6+17.7+11.8+6.9+2.10}{40}=7,6$.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên ttrung vị mẫu là $\frac{1}{2}(7+7)=7$.

Điểm 7 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7.

+ So sánh:

- Theo số trung bình, ta có: 8,35 > 7,6 > 7,5, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10C và cuối cùng là lớp 10B.

- Theo trung vị, ta có: 9 > 7,5 > 7, do đó điểm của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.

- Theo mốt, ta có: 9 > 8 > 7, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.