Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ là
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ là
A. – 3;
B. 0;
C. – 2;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ như dưới đây:
Ta vẽ đường thẳng d1: 2x + y = 2, đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 2) và (1; 0)
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 0 = 0 < 2, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình 2x + y ≤ 2, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d1 và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ).
Ta vẽ đường thẳng d2: x - y = 2, đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; - 2) và (2; 0)
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 - 0 = 0 < 2, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình x - y ≤ 2, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d1 và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ).
Ta vẽ đường thẳng d3: 5x + y = - 4, đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; -4) và
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 5.0 + 0 = 0 > - 4, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình 5x + y ≥ - 4, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d1 và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ).
Miền nghiệm là phần không bị gạch như hình vẽ.
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y – x chỉ đạt được tại các điểm A(- 2; 6),;
Ta có:
F(x; y) = y – x suy ra F(- 2; 6) = 6 – (– 2) = 8,
F(x; y) = y – x suy ra F= ,
F(x; y) = y – x suy ra F= .
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức F = y – x = – 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử phương trình đường thẳng d1 : y = ax + b
Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0 ; 1) và (2; 0). Ta có hệ sau
vậy phương trình d1: y = x +1 x + 2y = 2
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 2.0 = 0 < 2
Ta thấy điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình, vậy bất phương trình có dạng x + 2y > 2, (không kể bờ).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử phương trình đường thẳng d1 : y = ax + b
Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0 ; 1) và (1; 0). Ta có hệ sau
vậy phương trình d1: y = - x +1 x + y = 1
Xét điểm O(0 ;0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 = 0 < 1
Ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, vậy bất phương trình có dạng x + y ≤ 1, (kể cả bờ).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. và b = – 2;
B. a = 2 và ;
C. a = 3 và b = 0 ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. ;
C. S2 = S;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập