Cho hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+3y<5\left(1\right)\\ x+\frac{3}{2}y<5\left(2\right)\end{array}\right.$. Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Đáp án đúng là: A

 Giả sử phương trình đường thẳng d₁ : y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0 ; 1) và (2; 0). Ta có hệ sau

$\left\{\begin{array}{l}1=a.0+b\\ 0=a.2+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{2}\\ b=1\end{array}\right.$  vậy phương trình d₁: y = $-\frac{1}{2}$x +1 $\iff$ x + 2y = 2

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 2.0 = 0 < 2

Ta thấy điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình, vậy bất phương trình có dạng x + 2y > 2, (không kể bờ).

Đáp án đúng là: C

Giả sử phương trình đường thẳng d₁ : y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0 ; 1) và (1; 0). Ta có hệ sau

$\left\{\begin{array}{l}1=a.0+b\\ 0=a.1+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=1\end{array}\right.$  vậy phương trình d₁: y = - x +1 $\iff$ x + y = 1

Xét điểm O(0 ;0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 = 0 < 1

Ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, vậy bất phương trình có dạng x + y ≤ 1, (kể cả bờ).