Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình A. x−y≥23x+5y≤15x≥0 B. x−y≤23x+5y≤15x≥0 C. x−y≤23x+5y≥15x≥0 D. x−y≤23x+5y≤15x≤0

Đáp án đúng là: B Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0). Giả sử d1 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ 3=a.0+b0=5.a+b⇔a=−35b=3 Vậy phương trình đường thẳng d1: 3x + 5y = 15. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 5.0 = 0 < 15. Ta có bất phương trình 3x + 5y ≤ 15. Dễ thấy đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0). Giả sử d2 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ −2=a.0+b0=2.a+b⇔a=1b=−2 Vậy phương trình đường thẳng d2: y – x = – 2. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 0 = 0 > – 2. Ta có bất phương trình y – x ≥ – 2 ⇔ x – y ≤ 2. Ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung) nên có bất phương trình x ≥ 0. Phần không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x−y≤23x+5y≤15x≥0

Câu hỏi:

19/06/2022 4,351

Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

A. $\{\begin{cases} x - y \geq 2 \\ 3 x + 5 y \leq 15 \\ x \geq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x - y \leq 2 \\ 3 x + 5 y \leq 15 \\ x \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x - y \leq 2 \\ 3 x + 5 y \geq 15 \\ x \geq 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x - y \leq 2 \\ 3 x + 5 y \leq 15 \\ x \leq 0 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).

Giả sử d₁ có phương trình y = ax + b. Ta có hệ $\{\begin{cases} 3 = a .0 + b \\ 0 = 5. a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{3}{5} \\ b = 3 \end{cases}$

Vậy phương trình đường thẳng d₁: 3x + 5y = 15. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 5.0 = 0 < 15. Ta có bất phương trình 3x + 5y ≤ 15.

Dễ thấy đường thẳng d₂ đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).

Giả sử d₂ có phương trình y = ax + b. Ta có hệ $\{\begin{cases} - 2 = a .0 + b \\ 0 = 2. a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 2 \end{cases}$

Vậy phương trình đường thẳng d₂: y – x = – 2. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 0 = 0 > – 2. Ta có bất phương trình y – x ≥ – 2 $\Leftrightarrow$ x – y ≤ 2.

Ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung) nên có bất phương trình x ≥ 0.

Phần không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y \leq 2 \\ 3 x + 5 y \leq 15 \\ x \geq 0 \end{cases}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

126 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

460 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

528 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

143 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

391 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

396 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

A. x + 2y > 2 ;

B. x + 2y > 1 ;

C. x + 2y < 2 ;

D. x + 2y < 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử phương trình đường thẳng d₁: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0 ; 1) và (2; 0). Ta có hệ sau

$\{\begin{cases} 1 = a .0 + b \\ 0 = a .2 + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{1}{2} \\ b = 1 \end{cases}$ vậy phương trình d₁: y = $- \frac{1}{2}$ x +1 $\Leftrightarrow$ x + 2y = 2

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 2.0 = 0 < 2

Ta thấy điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình, vậy bất phương trình có dạng x + 2y > 2, (không kể bờ).

Câu 2

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

A. x – y > 1 ;

B. x – y ≥ 1;

C. x + y ≤ 1 ;

D. x + y ≥ 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giả sử phương trình đường thẳng d₁: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0 ; 1) và (1; 0). Ta có hệ sau

$\{\begin{cases} 1 = a .0 + b \\ 0 = a .1 + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 1 \end{cases}$ vậy phương trình d₁: y = - x +1 $\Leftrightarrow$ x + y = 1

Xét điểm O(0 ;0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 = 0 < 1

Ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, vậy bất phương trình có dạng x + y ≤ 1, (kể cả bờ).

Câu 3

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y < 1 \\ 2 x - y + 2 > 0 \end{cases}$

A. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền (ảnh 1)

B. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền (ảnh 2)

C. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền (ảnh 3)

D. Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biểu thức P = y – x, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y - 6 \leq 0 \\ x \geq 0 \\ 2 x - 3 y - 1 \leq 0 \end{cases}$ đạt giá trị lớn nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. $a = \frac{25}{8}$ và b = – 2;

B. a = 2 và $b = - \frac{11}{12}$ ;

C. a = 3 và b = 0 ;

D. a = 3 và

b = - \frac{9}{8}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y - 1 > 0 \\ 2 x + y + 5 > 0 \\ x + y + 1 < 0 \end{matrix}$

A. (0; 0);

B. (1; 0);

C. (0; – 2);

D. (0; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + 3 y < 5 (1) \\ x + \frac{3}{2} y < 5 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

A. $S_{1} \subset S_{2}$ ;

B. $S_{2} \subset S_{1}$ ;

C. S₂ = S;

D. S₁ ≠ S.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán