Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.

Suy ra: $\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$ (hai góc so le trong).

Xét ∆AHB và ∆BCD có:

$\widehat{AHB}=\widehat{BCD}={90}^o$ 

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$ (cmt).

Do đó ∆AHB  ∆BCD (g.g).

b) Xét ∆AHD và ∆BAD có:

$\widehat{AHD}=\widehat{BAD}={90}^o$ 

$\widehat{ADB}$ chung.

Do đó ∆AHD ∆BAD (g.g)

Suy ra  $\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DA}$.

Vậy AD² = DH . BD (đpcm).

c) Xét ∆ABD vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

BD² = AB² + AD² = 8² + 6² = 100

Suy ra: BD = 10 (cm)

Từ câu a: ∆AHB ∆BCD suy ra $\frac{AH}{BC}=\frac{AB}{BD}$ .

Hay AH . BD = AB. BC.

Do đó  $AH=\frac{AB.BC}{BD}=\frac{8.6}{10}=\mathrm{4,8}$ (cm).

Vậy AH = 4,8 cm.

Độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm nên ∆ABC vuông tại B.

Ta có: $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10$ (theo định lý Py-ta-go).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

S_xq = (6 + 8 + 10) . 9 = 216 (cm²).

Diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng là:

$S_{đ}=\frac{1}{2}.6.8=24$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:

S_tp = S_xq + S_2đ = 216 + 2 . 24 = 264 (cm²).

Vậy diện tích toàn phần của hình lăng trụ 264 cm².