Câu hỏi:

20/06/2022 66

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB.

a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD.

b) Chứng minh: AD2 = DH . DB.

c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD. b) Chứng minh: ADCho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD. b) Chứng minh: AD2 = DH . DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.2 = DH . DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng AH. (ảnh 1)

a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.

Suy ra: ABH^=BDC^ (hai góc so le trong).

Xét ∆AHB và ∆BCD có:

AHB^=BCD^=90o 

ABH^=BDC^ (cmt).

Do đó ∆AHB  ∆BCD (g.g).

b) Xét ∆AHD và ∆BAD có:

AHD^=BAD^=90o 

ADB^ chung.

Do đó ∆AHD ∆BAD (g.g)

Suy ra  ADBD=DHDA.

Vậy AD2 = DH . BD (đpcm).

c) Xét ∆ABD vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

BD2 = AB2 + AD2 = 82 + 62 = 100

Suy ra: BD = 10 (cm)

Từ câu a: ∆AHB ∆BCD suy ra AHBC=ABBD .

Hay AH . BD = AB. BC.

Do đó  AH=AB.BCBD=8.610=4,8 (cm).

Vậy AH = 4,8 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình x(x + 1) = 0 là:

Xem đáp án » 20/06/2022 54

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF (như hình vẽ) có đáy là tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm; chiều cao của lăng trụ là 9 cm. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF (như hình vẽ) có đáy là tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm; chiều cao của lăng trụ là 9 cm. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/06/2022 38

Câu 3:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Xem đáp án » 20/06/2022 33

Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?

Xem đáp án » 20/06/2022 33

Câu 5:

Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 45 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 18 dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

Xem đáp án » 20/06/2022 28

Câu 6:

Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/06/2022 26

Bình luận


Bình luận