Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 45 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 18 dung tích bể. Hỏ...

Gọi x (giờ) là thời gian vòi chảy vào bể từ khi chưa có nước đến khi đầy bể (x > 0). Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: 1x bể. Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là: 1x . 45=45x bể. Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 18 dung tích bể nên ta có phương trình: 5 . (1x−45x)=18 ⇔5x−4x=18 ⇔1x=18 ⇔ x = 8 (TMĐK). Vậy thời gian vòi chảy vào bể từ khi chưa có nước đến khi đầy bể là 8 giờ.

Câu hỏi:

13/07/2024 999

Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng $\frac{4}{5}$ lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới $\frac{1}{8}$ dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (giờ) là thời gian vòi chảy vào bể từ khi chưa có nước đến khi đầy bể (x > 0).

Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: $\frac{1}{x}$ bể.

Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là: $\frac{1}{x} . \frac{4}{5} = \frac{4}{5 x}$ bể.

Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới $\frac{1}{8}$ dung tích bể nên ta có phương trình:

$5 . (\frac{1}{x} - \frac{4}{5 x}) = \frac{1}{8}$

$\Leftrightarrow \frac{5}{x} - \frac{4}{x} = \frac{1}{8}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{8}$

$\Leftrightarrow$ x = 8 (TMĐK).

Vậy thời gian vòi chảy vào bể từ khi chưa có nước đến khi đầy bể là 8 giờ.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB.

a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD.

b) Chứng minh: AD² = DH . DB.

c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD. b) Chứng minh: ADCho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD. b) Chứng minh: AD2 = DH . DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.2 = DH . DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng AH. (ảnh 1)

a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.

Suy ra: $\hat{A B H} = \hat{B D C}$ (hai góc so le trong).

Xét ∆AHB và ∆BCD có:

$\hat{A H B} = \hat{B C D} = 90^{o}$

$\hat{A B H} = \hat{B D C}$ (cmt).

Do đó ∆AHB ∆BCD (g.g).

b) Xét ∆AHD và ∆BAD có:

$\hat{A H D} = \hat{B A D} = 90^{o}$

$\hat{A D B}$ chung.

Do đó ∆AHD ∆BAD (g.g)

Suy ra $\frac{A D}{B D} = \frac{D H}{D A}$ .

Vậy AD² = DH . BD (đpcm).

c) Xét ∆ABD vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

BD² = AB² + AD²= 8² + 6² = 100

Suy ra: BD = 10 (cm)

Từ câu a: ∆AHB ∆BCD suy ra $\frac{A H}{B C} = \frac{A B}{B D}$ .

Hay AH . BD = AB. BC.

Do đó $A H = \frac{A B . B C}{B D} = \frac{8 . 6}{10} = 4,8$ (cm).

Vậy AH = 4,8 cm.

Câu 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF (như hình vẽ) có đáy là tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm; chiều cao của lăng trụ là 9 cm. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?

Xem đáp án

Lời giải

Độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm nên ∆ABC vuông tại B.

Ta có: $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = 10$ (theo định lý Py-ta-go).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

S_xq = (6 + 8 + 10) . 9 = 216 (cm²).

Diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng là:

$S_{đ} = \frac{1}{2} . 6 . 8 = 24$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:

S_tp = S_xq + S_2đ = 216 + 2 . 24 = 264 (cm²).

Vậy diện tích toàn phần của hình lăng trụ 264 cm².

Câu 3

Tập nghiệm của phương trình x(x + 1) = 0 là:

A. S = {–1};

B. S = {0; –1};

C. S = {0};

D. S = {1; 0}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. x + y > 8;

B. 0x + 5 ≥ 0;

C. x – 3 > 4 ;

D. (x – 7)² ≤ 6x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (x – 2)(x + 7) = 0;

b) $\frac{4 x + 7}{18} - \frac{5 x}{3} \geq \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt?

A. 6 đỉnh , 8 mặt , 12 cạnh;

B. 8 đỉnh , 6 mặt , 12 cạnh;

C. 12 đỉnh , 6 mặt , 8 cạnh;

D. 6 đỉnh , 12 mặt , 8 cạnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD. b) Chứng minh: AD2 = DH . DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF (như hình vẽ) có đáy là tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm; chiều cao của lăng trụ là 9 cm. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?

Tập nghiệm của phương trình x(x + 1) = 0 là:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (x – 2)(x + 7) = 0; b) 4x+718−5x3≥12.

Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB.

a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD.

b) Chứng minh: AD² = DH . DB.

c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (x – 2)(x + 7) = 0;

b) $\frac{4 x + 7}{18} - \frac{5 x}{3} \geq \frac{1}{2}$ .