Câu hỏi:

12/07/2024 3,142

Cho biểu thức: A=(1x2+2xx24+1x+2)(2x1).

 a) Rút gọn biểu thức A.

 b) Tìm x để A = 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) ĐKXĐ: {x0x20x+20{x0x±2

Ta có: A=(1x2+2xx24+1x+2)(2x1)

=[1x2+2x(x2)(x+2)+1x+2].  2xx

=[x+2(x2)(x+2)+2x(x2)(x+2)+x2(x2)(x+2)]  .    (x2)x

=x+2+2x+x2(x2)(x+2)  .    (x2)x

=4xx+2  .    1x=4x+2.

Vậy A=(1x2+2xx24+1x+2)(2x1)=4x+2.

 b) Ta có A = 1 hay 4x+2=1.

Û x + 2 = − 4

Û x = − 6 (TMĐK).

Vậy để A =1 thì x = − 6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD và điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: a) Chứng minh: ∆DEA   ∆BEF và ∆DGE   ∆BAE. b) Chứng minh: AE2 = EF . EG. c) Chứng minh rằng BF. DG không đổi khi điểm F thay đổi trên BC. (ảnh 1)

Ta có ABCD là hình bình hành nên:

+ AD // BC hay BF // AD.

Khi đó: EDA^=EBF^; EAD^=EFB^ (các cặp góc so le trong).

+ AB // CD hay AB//GD.

DGE^  =  BAE^ (hai góc so le trong).

Xét ∆DEA và ∆BEF có:

EDA^=EBF^ (cmt).

EAD^=EFB^ (cmt).

Do đó ∆DEA  ∆BEF (g.g).

Xét ∆DGE và ∆BAE có:

DGE^  =  BAE^ (cmt)

DEG^=BEA^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆DGE ∆BAE (g.g).

Vậy ∆DEA ∆BEF và ∆DGE  ∆BAE.

b) Theo câu a, ta có:

+ ∆DEA ∆BEF suy ra: EAEF=DEBE (1)

+ ∆DGE ∆BAE suy ra:  DEBE=EGEA (2)

Từ (1) và (2) suy ra EAEF=EGEA.

Do đó: EA2 = EF . FG (đpcm).

c) Theo câu a, ta có:

+ ∆DEA ∆BEF suy ra: DABF=DEBE (3)

+ ∆DGE ∆BAE suy ra: DEBE=DGBA (4)

Từ (3) và (4) suy ra DABF=DGBA.

Do đó: BF . DG = AD . AB (không đổi).

Vậy BF . DG không đổi khi F thay đổi trên BC.

Lời giải

Gọi x (km/h) vận tốc của tàu khi nước yên lặng (x > 4).

Đổi: 8 giờ 20 phút = 253 giờ.

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: x + 4 (km/h).

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: x − 4 (km/h).

Thời gian tàu đi xuôi dòng là: 80x+4 (giờ).

Thời gian tàu đi ngược dòng là: 80x4 (giờ).

Vì thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 20 phút hay 253 giờ nên ta có phương trình:

80x+4+80x4=253

16x+4+16x4=53

48(x4)3(x+4)(x4)+48(x+4)3(x+4)(x4)=5(x+4)(x4)3(x+4)(x4)

 48(x – 4) + 48(x + 4) = 5(x + 4)(x – 4)

Û 48(x – 4 + x + 4) = 5(x2 – 16)

Û 96x = 5x2 – 80

Û 5x2 – 96x – 80 = 0

Û (x – 20)(5x + 4) = 0

Û x = 20 (TM) hoặc x=45 (loại)

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP