Câu hỏi:

20/06/2022 24

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) |x – 9| = 2x + 5;

b) 12x4215x8+x;

c) 2x3+3x+3=3x+5x29.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) |x – 9| = 2x + 5

Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9.

Khi đó: x – 9 = 2x + 5

Û 2x – x = – 9 – 5

Û x = − 14 (loại).

Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x.

Khi đó:  9 – x = 2x + 5

Û 2x + x = 9 – 5

Û 3x = 4

x=43 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={43}.

b) 12x4215x8+x

2(12x)816815x8+8x8

Û 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 – 5x + 8x

Û 2 – 4x – 16 ≤ 1 + 3x

Û – 4x – 3x ≤ 1 – 2 + 16

Û – 7x ≤ 15

x  157.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S={x|x  157}.

c) 2x3+3x+3=3x+5x29

ĐKXĐ: {x30x+30x±3

Phương trình đã cho tương đương với:

2x3+3x+3=3x+5(x+3)(x3)

2(x+3)(x+3)(x3)+3(x3)(x+3)(x3)=3x+5(x+3)(x3)

Suy ra: 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5

Û 2x + 6 + 3x – 9 = 3x + 5

Û 5x – 3 = 3x + 5

Û 5x – 3x = 3 + 5

Û 2x = 8

Û x = 4 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước lặng. Biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h.

Xem đáp án » 20/06/2022 83

Câu 2:

Cho biểu thức: A=(1x2+2xx24+1x+2)(2x1).

 a) Rút gọn biểu thức A.

 b) Tìm x để A = 1.

Xem đáp án » 20/06/2022 65

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD và điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:

a) Chứng minh: ∆DEA  ∆BEF và ∆DGE ∆BAE.

b) Chứng minh: AE2 = EF . EG.

c) Chứng minh rằng BF. DG không đổi khi điểm F thay đổi trên BC.

Xem đáp án » 20/06/2022 38

Câu 4:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (như hình vẽ). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. Biết CA = 3 cm, AB = 4 cm, BB’ = 7 cm.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (như hình vẽ). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. Biết CA = 3 cm, AB = 4 cm, BB’ = 7 cm. (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/06/2022 22

Bình luận


Bình luận