Câu hỏi:
12/07/2024 490Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) |x – 9| = 2x + 5;
b) ;
c) .
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) |x – 9| = 2x + 5
• Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9.
Khi đó: x – 9 = 2x + 5
Û 2x – x = – 9 – 5
Û x = − 14 (loại).
• Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x.
Khi đó: 9 – x = 2x + 5
Û 2x + x = 9 – 5
Û 3x = 4
(TMĐK).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
b)
Û 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 – 5x + 8x
Û 2 – 4x – 16 ≤ 1 + 3x
Û – 4x – 3x ≤ 1 – 2 + 16
Û – 7x ≤ 15
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
c)
ĐKXĐ:
Phương trình đã cho tương đương với:
Suy ra: 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5
Û 2x + 6 + 3x – 9 = 3x + 5
Û 5x – 3 = 3x + 5
Û 5x – 3x = 3 + 5
Û 2x = 8
Û x = 4 (TMĐK).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước lặng. Biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h.
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD và điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:
a) Chứng minh: ∆DEA ∆BEF và ∆DGE
∆BAE.
b) Chứng minh: AE2 = EF . EG.
c) Chứng minh rằng BF. DG không đổi khi điểm F thay đổi trên BC.
Câu 3:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (như hình vẽ). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. Biết CA = 3 cm, AB = 4 cm, BB’ = 7 cm.
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận