Câu hỏi:

21/06/2022 651 Lưu

Cho \[\Delta DEF\] có \(\widehat E = \widehat F\). Tia phân giác của góc D cắt EF tại I. Ta có

A. \[\widehat {DIE} = \widehat {DFI}\];
B. \[\Delta DIE = \Delta FDI\];
C. IE = IF, DE = DF;
D. \[\widehat {DEI} = \widehat {DIF}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho Delta DEF có góc E = góc F. Tia phân giác của góc D cắt EF tại I. Ta có (ảnh 1)

+ Xét \[\Delta DEI\] có:

\[\widehat {{D_1}} + \widehat {{E_1}} + \widehat {{I_1}} = {180^{\rm{o}}}\] (ĐL tổng ba góc của tam giác)

+ Xét \[\Delta DFI\] có:

\[\widehat {{D_2}} + \widehat {{F_2}} + \widehat {{I_2}} = {180^{\rm{o}}}\] (ĐL tổng ba góc của tam giác)

Mà: \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_2}}\) (gt) và \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (Vì DI là tia phân giác của góc \[D\])

Nên: \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}}\) (Hay \[\widehat {DIE} = \widehat {DIF}\]) (A và D sai)

+ Xét \[\Delta DEI\] và \[\Delta DFI\], có:

\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (cmt)

DI là cạnh chung

\(\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}}\) (cmt)

\[ \Rightarrow \Delta DIE = \Delta DIF\] (g.c.g) (B sai)

Suy ra IE = IF; DE = DF (2 cạnh tương ứng)

Vậy C đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. AB = AD;
B. \(\widehat {BCA} = \widehat {AED}\);
C. \(\widehat {BCA} = \widehat {DEA}\);
D. AC = AE.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:

\(\widehat B = \widehat D\)

\(\widehat {BAC} = \widehat {DAE}\) (2 góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat B\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề của cạnh AB; \(\widehat D\) và \(\widehat {DAE}\) là hai góc kề của cạnh AD

Vậy để 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g cần có thêm điều kiện AB = AD.

Câu 2

A. OA = OC;
B. \[\widehat {BAO} = \widehat {CDO}\];
C. OA = OD;
D. \[\Delta AOB = \Delta DOC\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét \[\Delta AOB\] và \[\Delta COD\] có:

\(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\) (2 góc so le trong do \(AB{\rm{//}}CD\))

AB = CD (gt)

\(\widehat {OBA} = \widehat {ODC}\) (2 góc so le trong do \(AB{\rm{//}}CD\))

\[ \Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\] (g.c.g)

Suy ra OA = OC (hai cạnh tương ứng)

Câu 3

A. \(\widehat B = \widehat N\);
B. BC = MP;
C. \(\widehat P = \widehat C\);
D. BC = NP.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 60°;
B. 70°;
C. 75°;
D. 50°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Tam giác MAB là tam giác cân tại M;
B. Tam giác MAB đều;
C. Tam giác MAB là tam giác vuông cân;
D. Tam giác MAB là tam giác tù.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP