Câu hỏi:
21/06/2022 122Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
a) Xét tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác DAC (vuông tại D) có:
AC là cạnh chung
AB = AD (theo giả thiết)
⇒ \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)
b) Vì \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (theo câu a) ⇒ \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\)
Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:
AB = AD (theo giả thiết)
\(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\) (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
⇒ \(\Delta BAH = \Delta DAH\) (c.g.c) (B đúng)
⇒ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD} = 90^\circ \)
⇒ AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)
Khẳng định D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ. Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần thêm yếu tố nào để \(\Delta ABC = \Delta ADE\) (g.c.g)
Câu 2:
Cho hình vẽ sau, trong đó \(AB{\rm{//}}CD\), AB = CD. Khẳng định đúng là
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE (E thuộc BC). Số đo góc BED là
Câu 5:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Câu 6:
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\]. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai?
Câu 7:
Cho hình sau, cần bổ sung thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh- góc- cạnh
về câu hỏi!