Câu hỏi:

13/07/2024 193

Cho $A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}}$ (n ≠ −1). Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để biểu thức A đạt giá trị nguyên.

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với n ≠ −1, ta có: \[A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}} = \frac{{5(n + 1) - 4}}{{n + 1}} = 5 - \frac{4}{{n + 1}}\].

Để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì \[5 - \frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\].

Mà \[5 \in \mathbb{Z}\] nên \[\frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\] hay 4 \[ \in \] Ư(4) = {−1; 1; −4; 4}.

Ta có bảng sau:

n + 1	−1	1	−4	4
n	−2 (TM)	0 (TM)	−5 (TM)	3 (TM)

Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì x \[ \in \]{−5; −2; 0; 3}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

A. 4x²y

B. 7 + xy²

C. 6xy.(−x³)

D. −4xy².

Xem đáp án » 22/06/2022 19,376

Câu 2:

Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\widehat C < \widehat B < \widehat A$

B. $\widehat B < \widehat C < \widehat A$

C. $\widehat A < \widehat C < \widehat B$

D. $\widehat A < \widehat B < \widehat C$.

Xem đáp án » 21/06/2022 4,661

Câu 3:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy² là:

A. 3xy

B. $- \frac{1}{3} . 3 x^{2} y$

C. 3xy² + 1

D. xy²

Xem đáp án » 22/06/2022 2,608

Câu 4:

Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC

(H ∈ BC).

a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.

b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 854

Câu 5:

Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:

7

10

5

7

8

10

6

5

7

8

7

6

4

10

3

4

9

8

9

9

4

7

3

9

2

3

7

5

9

7

5

7

6

4

9

5

8

5

6

3

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng “tần số”.

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A.

Xem đáp án » 13/07/2024 572

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $\widehat A = {90^o}$ và AB = AC ta có

A. ∆ABC là tam giác vuông.

B. ∆ABC là tam giác cân.

C. ∆ABC là tam giác vuông cân.

D. ∆ABC là tam giác đều.

Xem đáp án » 22/06/2022 430

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức 2x⁴− 5x²+ 4x tại x = 1 và $x = \frac{{ - 1}}{2}$.

Xem đáp án » 13/07/2024 343

Xem thêm các câu hỏi khác »