Câu hỏi:

13/07/2024 225

Cho \(A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}}\) (n ≠ −1). Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với n ≠ −1, ta có: \[A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}} = \frac{{5(n + 1) - 4}}{{n + 1}} = 5 - \frac{4}{{n + 1}}\].

Để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì \[5 - \frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\].

Mà \[5 \in \mathbb{Z}\] nên \[\frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\] hay 4 \[ \in \] Ư(4) = {−1; 1; −4; 4}.

Ta có bảng sau:

n + 1

−1

1

−4

4

n

−2 (TM)

0 (TM)

−5 (TM)

3 (TM)

Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì x \[ \in \]{−5; −2; 0; 3}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

Lời giải

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến.

Do đó, các biểu thức 4x2y ; 6xy.(−x3) ; −4xy2 là các đơn thức

Còn biểu thức 7 + xy2 có chứa phép cộng nên không phải là đơn thức.

Vậy chọn B.

Câu 2

Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Ta có, góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat C\); góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat B\); góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat A\).

Vì AB < AC < BC nên \(\widehat C\) < \(\widehat B\) < \(\widehat A\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).

Chọn đáp án A

Câu 3

Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy2 là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {90^o}\) và AB = AC ta có

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay