Câu hỏi:
21/06/2022 141Cho \(A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}}\) (n ≠ −1). Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Với n ≠ −1, ta có: \[A = \frac{{5n + 1}}{{n + 1}} = \frac{{5(n + 1) - 4}}{{n + 1}} = 5 - \frac{4}{{n + 1}}\].
Để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì \[5 - \frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\].
Mà \[5 \in \mathbb{Z}\] nên \[\frac{4}{{n + 1}} \in \mathbb{Z}\] hay 4 \[ \in \] Ư(4) = {−1; 1; −4; 4}.
Ta có bảng sau:
|
n + 1 |
−1 |
1 |
−4 |
4 |
|
n |
−2 (TM) |
0 (TM) |
−5 (TM) |
3 (TM) |
Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì x \[ \in \]{−5; −2; 0; 3}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC
(H ∈ BC).
a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.
b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.Câu 5:
Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
|
7 |
10 |
5 |
7 |
8 |
10 |
6 |
5 |
7 |
8 |
|
7 |
6 |
4 |
10 |
3 |
4 |
9 |
8 |
9 |
9 |
|
4 |
7 |
3 |
9 |
2 |
3 |
7 |
5 |
9 |
7 |
|
5 |
7 |
6 |
4 |
9 |
5 |
8 |
5 |
6 |
3 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng “tần số”.
c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
d) Nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A.
Câu 7:
Tính giá trị của biểu thức 2x4 − 5x2 + 4x tại x = 1 và \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).
về câu hỏi!