Câu hỏi:
12/07/2024 1,851
Cho ΔABC cân tại A kẻ AH\[ \bot \]BC (H\[ \in \]BC).
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\[ \in \]AB), HE\[ \bot \]AC (E\[ \in \]AC). Chứng minh ΔHDE cân.
c) Cho \(\widehat {BAC} = {120^o}\) thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao?
Cho ΔABC cân tại A kẻ AH\[ \bot \]BC (H\[ \in \]BC).
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\[ \in \]AB), HE\[ \bot \]AC (E\[ \in \]AC). Chứng minh ΔHDE cân.
c) Cho \(\widehat {BAC} = {120^o}\) thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
ΔABC cân tại A; AH\[ \bot \]BC (H\[ \in \]BC); HD\[ \bot \]AB (D\[ \in \]AB), HE\[ \bot \]AC (E\[ \in \]AC). |
|
KL |
a) Chứng minh: HB = HC. b) ΔHDE cân. c) Cho \(\widehat {BAC} = {120^o}\) thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao? |
a) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao (vì AH\[ \bot \]BC) nên AH cũng là đường trung tuyến.
Do đó HB = HC.
b) Xét ΔBDH vuông tại D và ΔCEH vuông tại E có:
HB = HC (cmt)
\(\widehat B = \widehat C\) (ΔABC cân tại A)
Do đó ΔBDH = ΔCEH (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra DH = HE (hai cạnh tương ứng)
Suy ra ΔHDE cân tại H.
Mặt khác, vì \(\widehat A = {120^o}\) nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{1}{2}\,.\,({180^o} - \widehat A) = \frac{1}{2}\,.\,{60^o} = {30^o}\).
Từ ΔBDH = ΔCEH (cmt) suy ra \(\widehat {BHD} = \widehat {CHE}\) (hai góc tương ứng).
Xét ΔBDH vuông tại D nên \(\widehat B + \widehat {BHD} = {90^o} \Rightarrow \widehat {BHD} = {90^o} - \widehat B = {60^o}\).
Do đó \(\widehat {BHD} = \widehat {CHE} = {60^o}\)
Ta có:\(\widehat {BHC} = \widehat {BHD} + \widehat {DHE} + \widehat {EHC}\)
Suy ra \(\widehat {DHE} = \widehat {BHC} - \left( {\widehat {BHD} + \widehat {CHE}} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {AHE} = {180^o} - ({60^o} + {60^o}) = {60^o}\).
Ta thấy ΔHED cân tại H có \(\widehat {AHE} = {60^o}\)nên ΔHED là tam giác đều.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
7
4
4
6
6
4
6
8
8
7
2
6
4
8
5
6
9
8
4
7
9
5
5
5
7
2
7
6
7
8
6
10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
|
7 |
4 |
4 |
6 |
6 |
4 |
6 |
8 |
|
8 |
7 |
2 |
6 |
4 |
8 |
5 |
6 |
|
9 |
8 |
4 |
7 |
9 |
5 |
5 |
5 |
|
7 |
2 |
7 |
6 |
7 |
8 |
6 |
10 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,544
Câu 2:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{2}{3}x - 1\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên.
Xem đáp án »
21/06/2022
971
Câu 3:
Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau bằn cách đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp trong bảng sau:
STT
Câu
Đúng
Sai
1
Tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam giác vuông.
2
Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 60o.
3
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
4
Trong tam giác cân, góc ở đáy luôn nhỏ hơn 90o.
Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau bằn cách đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp trong bảng sau:
|
STT |
Câu |
Đúng |
Sai |
|
1 |
Tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam giác vuông. |
|
|
|
2 |
Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 60o. |
|
|
|
3 |
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. |
|
|
|
4 |
Trong tam giác cân, góc ở đáy luôn nhỏ hơn 90o. |
|
|
Xem đáp án »
12/07/2024
837
Câu 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}\].
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}\].
Xem đáp án »
12/07/2024
439
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận