Câu hỏi:
12/07/2024 333
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}\].
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}\].
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4} \ge \frac{5}{4}\,\,\forall x\]
\[A = {\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2} \ge {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\,\,\forall x\]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[x = - \frac{1}{2}\].
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là \[\frac{{25}}{{16}}\] khi \[x = - \frac{1}{2}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔABC cân tại A kẻ AH\[ \bot \]BC (H\[ \in \]BC).
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\[ \in \]AB), HE\[ \bot \]AC (E\[ \in \]AC). Chứng minh ΔHDE cân.
c) Cho \(\widehat {BAC} = {120^o}\) thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao?
Cho ΔABC cân tại A kẻ AH\[ \bot \]BC (H\[ \in \]BC).
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\[ \in \]AB), HE\[ \bot \]AC (E\[ \in \]AC). Chứng minh ΔHDE cân.
c) Cho \(\widehat {BAC} = {120^o}\) thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
834
Câu 2:
Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau bằn cách đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp trong bảng sau:
STT
Câu
Đúng
Sai
1
Tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam giác vuông.
2
Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 60o.
3
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
4
Trong tam giác cân, góc ở đáy luôn nhỏ hơn 90o.
Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau bằn cách đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp trong bảng sau:
|
STT |
Câu |
Đúng |
Sai |
|
1 |
Tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam giác vuông. |
|
|
|
2 |
Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 60o. |
|
|
|
3 |
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. |
|
|
|
4 |
Trong tam giác cân, góc ở đáy luôn nhỏ hơn 90o. |
|
|
Xem đáp án »
12/07/2024
648
Câu 3:
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
7
4
4
6
6
4
6
8
8
7
2
6
4
8
5
6
9
8
4
7
9
5
5
5
7
2
7
6
7
8
6
10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
|
7 |
4 |
4 |
6 |
6 |
4 |
6 |
8 |
|
8 |
7 |
2 |
6 |
4 |
8 |
5 |
6 |
|
9 |
8 |
4 |
7 |
9 |
5 |
5 |
5 |
|
7 |
2 |
7 |
6 |
7 |
8 |
6 |
10 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Xem đáp án »
12/07/2024
511
Câu 5:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{2}{3}x - 1\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên.
Xem đáp án »
21/06/2022
221
về câu hỏi!