Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số MGME bằng: A. 23 B. 34 C. 13 D. 32

Câu hỏi:

23/06/2022 4,133

Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số $\frac{M G}{M E}$ bằng:

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoàng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên $\frac{M G}{M E} = \frac{2}{3}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AM tại điểm D.

a) Chứng minh $Δ A M C = Δ D M B .$

b) Chứng minh AB = BD.

c) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN = PO. Chứng minh điểm O là trọng tâm của $Δ A B D$ và NA = 2OM.

Xem đáp án

Lời giải

a) $Δ A B C$ cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của $Δ A B C$ .

Do đó $A D ⊥ B C$ .

Do BD // AC nên $\hat{M B D} = \hat{M C A}$ (2 góc so le trong).

Xét $Δ A M C$ vuông tại M và $Δ D M B$ vuông tại M có:

$\hat{M C A} = \hat{M B D}$ (chứng minh trên).

MB = MC (theo giả thiết).

$\Rightarrow Δ A M C = Δ D M B$ (góc nhọn - cạnh góc vuông)

b) Do $Δ A M C = Δ D M B$ (góc nhọn - cạnh góc vuông) nên MA = MD (2 cạnh tương ướng).

Do đó M là trung điểm của AD.

$Δ A B D$ có M là trung điểm của AD, lại có $B M ⊥ A D$ nên $Δ A B D$ cân tại B.

c) Xét $Δ A B D$ có BM, DP là các đường trung tuyến cắt nhau tại O nên O là trọng tâm của $Δ A B D$ .

Xét $Δ A P N$ và $Δ B P O$ có:

AP = BP (theo giả thiết).

$\hat{A P N} = \hat{B P O}$ (2 góc đối đỉnh).

PN = PO (theo giả thiết).

$\Rightarrow Δ A P N = Δ B P O$ (c - g - c).

$\Rightarrow$ NA = BO (2 cạnh tương ứng).

Do O là trọng tâm của $Δ A B D$ nên BO = $\frac{2}{3}$ BM; OM = $\frac{1}{3}$ BM.

Do đó BO = 2OM.

Mà NA = BO nên NA = 2OM.

Vậy O là trọng tâm của $Δ A B D$ và NA = 2OM.

Câu 2

Cho các đa thức:

A(x) = -5x - 6 + 6x³ - 12;

B(x) = x³ - 5x + 5x³ - 16 - 2x².

a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính A(x) + B(x).

c) Tính C(x) = A(x) - B(x) và tìm nghiệm của C(x).

Xem đáp án

Lời giải

a) A(x) = -5x - 6 + 6x³ - 12

A(x) = 6x³ - 5x + (-6 - 12)

A(x) = 6x³ - 5x - 18

B(x) = x³ - 5x + 5x³ - 16 - 2x²

B(x) = (x³ + 5x³) - 2x² - 5x - 16

B(x) = 6x³- 2x² - 5x - 16

b) A(x) + B(x) = 6x³ - 5x - 18 + 6x³- 2x² - 5x - 16

A(x) + B(x) = (6x³+ 6x³) - 2x² + (-5x - 5x) + (-18 - 16)

A(x) + B(x) = 12x³ - 2x² - 10x - 10

c) C(x) = A(x) - B(x)

C(x) = 6x³ - 5x - 18 - (6x³- 2x² - 5x - 16)

C(x) = 6x³ - 5x - 18 - 6x³ + 2x² + 5x + 16

C(x) = (6x³ - 6x³) + 2x² + (-5x + 5x) + (-18 + 16)

C(x) = 2x² - 2

Để C(x) = 0 thì 2x² - 2 = 0

$\Rightarrow$ 2x² = 2

$\Rightarrow$ x² = 1

Trường hợp 1. x²= 1²

$\Rightarrow$ x = 1

Trường hợp 2. x²= (-1)²

$\Rightarrow$ x = -1

Vậy x = 1 hoặc x = -1.

Câu 3

Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:

A. tần số của giá trị đó.

B. mốt của dấu hiệu.

C. số trung bình cộng của dấu hiệu.

D. giá trị lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bậc của đơn thức 2²x³y là:

A. 6.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất: P = |x-1|+|x-4|+|x-6|

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $Δ A B C$ biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:

A. nhọn.

B. vuông tại A.

C. vuông tại B.

D. vuông tại C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số MGME bằng:

Cho các đa thức: A(x) = -5x - 6 + 6x3 - 12; B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2. a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x). c) Tính C(x) = A(x) - B(x) và tìm nghiệm của C(x).

Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:

Bậc của đơn thức 22x3y là:

Tìm x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất: P = |x-1|+|x-4|+|x-6|

Cho ΔABC biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số $\frac{M G}{M E}$ bằng:

Cho các đa thức:

A(x) = -5x - 6 + 6x³ - 12;

B(x) = x³ - 5x + 5x³ - 16 - 2x².

a) Thu gọn các đa thức A(x); B(x) và sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính A(x) + B(x).

c) Tính C(x) = A(x) - B(x) và tìm nghiệm của C(x).

Bậc của đơn thức 2²x³y là:

Cho $Δ A B C$ biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC: